甘肃省兰州市第三十五中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年甘肃兰州城关区兰州市第三十 五中学)八年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、 选择题（共十二题：共36分） 1.下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 2.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( ). A.2a2-2a+1=2a(a-1)+1 B.(x+)(x-)=x2-y2 C.x2-6a+9=(x-3)2 D.x2+y2=2xy+（x-)2 3.已知a<b,下列不等式中错误的是( A.a+z<b+z B.-4a>-4b C.2a 2b D.a-c>b-c 4.如图，P是△ABC的BC边上的一点，且BP=PA=AC=PC,则∠B的度数为( A.20 B.30 C.40 D.509 5.如图，△ABC中，AB=AC,点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的 是( ) A.AD⊥BC B.∠EBC=∠ECB C.∠ABE=∠ACE D.AE=BE 6.若mn=-2,m-n=3,则代数式m2n-mn2的值是( ). A.-6 B.-5 C.1 D.6 7.在数轴上表示不等式组 1+x>0 2x:一4<0的解集，正确的是( A☐ B -1012 0 第1页（共5页） 8.如图，在△ABC中，点E,F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB,FG垂直平分AC,连接AE,AF, 若∠BAC=115°，则∠EAF的大小为( ) A.45 B.50° c.60° D.65 9.在平面直角坐标系中，直线y=x+b的位置如图所示，则不等式kx十b>1的解集为( kx+b -2 A.x<1 B.x<-2 C.x>0 D.x>-2 10.如图，在平行四边形ABCO中，A(1,2),B(5,2),将平行四边形绕O点逆时针方向旋转90°得平行四边形 A'BCO,则点B的坐标是（ A.(-2,4) B.(-2,5) C.(-1,5) D.(-1,4) 11.如图，C为AB垂直平分线上一点，AE=CD,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=7, BD=2,则DE的长是( A.7 B.5 C.3 D.2 12.如图，已知点C(0,1),A(0,0),点B在x轴上，∠ABC=30°，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在 x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个 △B2A3B3,·,则第10个等边三角形的边长等于（ O(A) A是 B.3 210 C.2前 二、填空题（共四题：共12分） 13.因式分解：m(a+b)+n(a+b)= 5-2x>0无解，则a的取值范围是 14.已知关于的不等式组父-a>0 第2页（共5页） 15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC/OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD的长为 B 0 16.如图，BD和CE分别为△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，BE⊥AC于点H.CF平分 ∠ACB交BE于点F,连接AE.则下列结论：①∠ECF=90°；②AE=CE;③ ∠BFC=90°+÷∠BAC;④∠BAC=2∠BEC;⑤∠AEH=∠BCF,正确的为 三、解答题（共十一题：共72分） 17.解不等式.4x+3≤2x-1. 18.解不等式组并把解集表示在数轴上. (5x-2>3(x-1) 8-1≤7-0 02 19.如图，在等边△ABC中，AD=BE,求证：AE=CD 20.已知(b+1)xb+1<一3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式。 21.若不等式组2x-b≥0 lx+a≤0 解集是3≤x≤4，求不等式ax+b<0的解集 22.如图所示，△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中. (1)将△ABC向上平移5个单位长度后，得到△A1B1C,请作出△A1B1C1,并求出A1B1的长度. 第3页（共5页） (2)再将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到△A2B2C2,请作出△A2B2C2,并直接写出点B2的 坐标. 23.如图，已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4) (1)求直线AB的解析式 (2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标。 (3)根据图象，直接写出关于2x一4>kx十b的不等式解集. 24.公司需要某一规格的纸箱心个.供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱加工厂定制购买，每个纸箱价格为5元： 方案二：由公司租赁机器加工制作.公司需要一次性投入机器安装等费用15000元，每加工一个纸箱还需成本费2.5 元. (1)请分别写出方案一的费用1（元）和方案二的费用2（元）关于x(个)的函数关系式 (②)假如你是公司决策者，应该怎样选择纸箱的供应方案？并说明理由， 25.如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD