精品解析：山东省济南市市中区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023年度济南市市中区九年级（上）期末学业水平抽测数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ题卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如果 ，那么（ ） A B. C. D. 3. 已知反比例函数图象经过点，则下列点中不在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有( )个 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 6. 如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，，则点的纵坐标为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，点，，均在上，若，则的度数为（ ） A. 120° B. 130° C. 100° D. 110° 9. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 函数，当时，函数图象上的点到轴的距离不超过4，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（共共24分，6小题，每小题4分） 11. 已知α是锐角，如果，那么α＝___． 12. 如图，已知二次函数与一次函数图象交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______． 13. 如图，在直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，过点的直线轴，分别与反比例函数和的图象交于、两点，若，则的值为______． 15. 如图．将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积是______． 16. 如图，正方形中，，E点沿线段由A向D运动（到D停止运动），F点沿线段由C向B运动（到B停止运动），两点同时出发，速度相同，连接，作于P点，则在整个运动过程中P点的运动轨迹长为______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图，在中，点是边上的一点，．若，，求边的长． 19. 如图，小明同学在晚上由路灯走向路灯，当他行到处时发现，他在路灯下的影长为3米，且恰好位于路灯的正下方，接着他又走了6米到处（即米），此时他在路灯下的影子恰好位于路灯的正下方（已知小明身高1.6米，路灯高8米）． （1）小明站在处在路灯下的影子是线段______； （2）计算小明站在处在路灯下的影长． 20. “四面荷花三面柳，一城山色半城湖”，常用来描绘济南风景名胜．周末妈妈计划带哥哥和弟弟出去玩，他们打算从A．千佛山、B．大明湖、C．趵突泉、D．五龙潭，四个景点中选择游玩地点． （1）弟弟选择“C．趵突泉”景点的概率是______； （2）请利用树状图或表格求弟弟和哥哥两人选择的景点相同的概率． 21. 某学校教学楼（甲楼）的顶部和大门之间挂了一些彩旗．小颖测得大门距甲楼的距离是，在处测得甲楼顶部处的仰角是． （1）求甲楼的高度及彩旗的长度； （2）若小颖在甲楼楼底处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶处的仰角为，爬到甲楼楼顶处测得乙楼楼顶处的仰角为，求乙楼的高度．（，，） 22. 如图，在中，，以为直径的与交于点，过作的切线交的延长线于，交于． （1）求证：； （2）已知，，求的半径． 23. 已知：如图是边长为8等边三角形，与原点重合，点分别从两点同时出发，速度为每秒1个单位长度，交于．运动时间为秒，． （1）写出点的坐标______； （2）当时，求的值； （3）若的面积为，求与的函数关系式，并求的最大值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为． （1）______，______；的坐标______； （2）点为直线在第一象限部分上一点，连结，将绕