河南省信阳市浉河区申城中学2022-2023学年上学期九年级数学第三次月考测试题

河南省信阳市浉河区申城中学2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题（附答案） 一、选择題。（满分30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点P（3，﹣2）关于原点的对称点坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝6 4．严老师出示了小黑板上的题目 已知方程x2﹣3x+k+1＝0，试添加一个条件，使它的两根之积为2． 小敏回答“方程有一根为1”，小聪回答“方程有一根为2”．则你认为回答正确的是（　　） A．只有小敏回答正确 B．只有小聪回答正确 C．小敏、小聪回答都不正确 D．小敏、小聪回答都正确 5．点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y＝x2+2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小系为（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+4先向左平移两个单位，再向下平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+2）2+2 B．y＝（x﹣2）2﹣2 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x+2）2﹣2 7．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，对称轴为直线x＝﹣，下列结论： ①abc＜0；②ax2+bx+c＝0两根之和大于0；③a+b＝0；④4a+c＜2b；⑤b2﹣4ac＞0； 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，……经过连续2021次变换后，顶点A的坐标是（　　） A．（4042，） B．（4042，0） C．（4075，） D．（4075，0） 10．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，那么y关于x的函数图象大致应为（　　） A． B． C． D． 二、填空题。（满分15分 11．方程x2﹣4x＝0的解为 　 　． 12．某小区2013年绿化面积为2000方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 　 　． 13．已知一个二次函数的顶点为（1，2），且有最大值，请写出满足条件的一个二次函数的关系式 　 　． 14．若函数y＝mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 　 　． 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为　 　． 三、解答题。（满分75分） 16．先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x﹣6＝0． 17．已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝|m|． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 18．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．七年级成绩频数分布直方图： b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是： 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有　 　人； （2）表中m的值为　 　； （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； （4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数． 19．如图，在平面直