专题8.1 事件、可能性和频率及概率（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

学科网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题8.1事件、可能性和频率及概率（知识解读） 【学习目标】 1.了解什么是必然发生事件、不可能发生事件和随机事件. 2.在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定事件发生可能性大小 的数学概念，理解概率取值范围的意义。 3.能够通过试验，获得事件发生的频率，知道通过大量重复试验，可以用频率 估计概率，了解频率与概率的区别与联系， 4.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题. 【知识点梳理】 知识点1：事件类型 ①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件 ②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。 ③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫随机事件）· 说明：(1)必然事件、不可能事件都称为确定性事件. (2)事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件上1： ②不可能事件发生的：率为0即P(不可能事件)=0： ③如果A为不确定事件，那么0<P(A<1 知识点2：概率 1定义：一般地，对于一个随机事件A,把刻画其发生可能性大小的数值，称 为随机事件A发生的概率，记为P(A). (1)一个事件在多次试验中发生的可能性，反映这个可能性大小的数值叫做这 个事件发生的概率。 (2)概率指的是事件发生的可能性大小的的一个数值。 2、概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 P(A)= n (1)一般地，所有情况的总概率之和为1。 (2)在一次实验中，可能出现的结果有限多个 (3)在一次实验中，各种结果发生的可能性相等. (4)概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能 性越大，则它的概率越接近1：反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接 学利呵 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 近0。 (5)一个事件的概率取值：0≤P(A)≤1 当这个事件为必然事件时，必然事件的概率为1，即P(必然事件)=1 不可能事件的概率为0，即P(不可能事件)=0 随机事件的概率：如果A为随机事件，则0<P(A)<1 (6)可能性与概率的关系 事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，事件发生的可能性越小，则 它的概率越接近0. 事件发生的可能性越来越小 0 」概率的值 不可能发生 必然发生 事件发生的可能性越来越大 知识点3：频率与概率 1、频数：在多次试验中，某个事件出现的次数叫频数 2、频率：某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的频率 3、一般地，在大量重复试验中，如果事件4发生的频率m会稳定在某 个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率，记为P(A)=P。 【典例分析】 【考点1：事件类型】 【典例1】(2022秋·荔湾区校级期末)下列事件中是必然事件的是() A.打开电视机，正在播放《开学第一课》 B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C.任意画一个三角形，其内角和是180 D.买一张彩票，一定不会中奖 【变式1-1】(2022秋中山市期末)下列事件中，必然发生的事件是() A.从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同 B.中山市近三天会下雨 C.车开到一个十字路口，週到绿灯 2 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D.从广州南站到中山站的动车D7137明天正点到达中山站 【变式1-2】(2022秋·船营区期末)彩民李大叔购买1张彩票中奖，这个事件 是() A.必然事件 B.确定事件 C.可能事件 D.随机事件 【变式1-3】(2022秋·宜宾期末)下列成语中，描述的事件表示随机事件的是 () A.守株待免 B.日出东方 C.水中捞月 D.刻舟求剑 【考点2：可能性大小】 【典例2】(2022·瓯海区一模)一个不透明袋子中有3个红球，4个白球，2个 黑球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球是白球的可能性是 A.2 B c 【变式2-1】(2021秋·越城区期末)小敏同学连续抛了两次硬币，都是正面朝 上，那么他第三次抛硬币时，出现正面朝上的概率是( ) A.0 B.1 c D. 【变式2-2】(2021秋·顺义区期末)如图是一个可以转动的转盘.盘面上有6 个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是黄色，3个是白色.用力转动转 盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是() 白 黄 B号 c D号 【变式2-3】(2022·杭州模拟)如图是一个游戏转盘.自