广西壮族自治区河池市都安县民族实验初级中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试卷

广西壮族自治区河池市都安县民族实验初级中学 2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案) 一、选择题(共36分) 1.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.小明掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件为必然事件的是( ) A.骰子向上的一面点数为奇数 B.骰子向上的一面点数小于7 C.骰子向上的一面点数是4 D.骰子向上的一面点数大于6 3.下列语句中,正确的有( ) A.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 B.平分弦的直径垂直于弦 C.长度相等的两条弧相等 D.圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴 4.已知点A(m,1)与点B(5,n)关于原点对称,则m和n的值为( ) A.m=5,n=﹣1 B.m=﹣5,n=1 C.m=﹣1,n=﹣5 D.m=﹣5,n=﹣1 5.方程x2﹣2x+3=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根 6.△ABC与△DEF的相似比为1:4,则△ABC与△DEF的周长比为( ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:16 7.已知点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1.y2、y3的大小关系正确的是( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 8.把抛物线y=﹣x2向下平移1个单位,再向左平移1个单位,得到的抛物线解析式为( ) A.y=﹣(x+1)2+1 B.y=﹣(x+1)2﹣1 C.y=﹣(x﹣1)2+1 D.y=﹣(x﹣1)2﹣1 9.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=20°,则∠BOD等于( ) A.20° B.30° C.40° D.60° 10.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为( ) A. B. C.或 D.a+b或a﹣b 11.如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( ) A. B. C. D.2 12.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2,则y1<y2.正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共18分) 13.关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是,则m的值为 . 14.已知函数,当x>0时,函数的图象在第 象限. 15.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为 . 16.如图所示,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE.则∠DAE= 度. 17.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是 . 18.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.若AB=8,AD=6,AF=4,则AE的长为 . 三、解答题(共66分) 19.解下列方程: (1)x2﹣2x﹣1=0; (2)(3x﹣2)2=x(3x﹣2). 20.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B (1,1),C(4,3). (1)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1BC1; (2)求出图(1)中点C旋转到C1所经过的路径长(结果保留π) 21.如图,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数的图象交于点A(﹣3,2)和点B(m,﹣3). (1)求k、b、m的值; (2)观察图象,直接写出不等式的解集. 22.某校举办篮球比赛,进入决赛的队伍有A、B、C、D四队,要从中选出两队打一场比赛. (1)若已确定A打第一场,再从其余三队中随机选取一队,求恰好选中D队的概率; (2)请用画树状图或列表法,求恰好选中B、C两队进行比赛的概率. 23.如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F. (1)求证:△ABF∽△ECF; (2)若AB=8,,求CE的长. 24.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)(x>50)之间的函数关系式. (2)求该批发商