2023年江苏省泰州市中考数学专题练——7四边形

2023年江苏省泰州市中考数学专题练——7四边形 一．选择题（共3小题） 1．（2022•海陵区一模）在▱ABCD中，对角线AC、BD的长分别为4、6，则边BC的长可能为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2022•兴化市一模）如图，在四边形ABCD中，∠A＝150°，∠C＝60°，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O，则∠BOD的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 3．（2021•兴化市模拟）若一个多边形的每个内角都等于108°，则它的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共14小题） 4．（2022•海陵区校级三模）已知▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，AB＝1，AD＝m（m≠1），当以E、F、G、H为顶点的四边形在▱ABCD的内部（不含边界），则m取值范围是 　 　． 5．（2022•泰兴市一模）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，若AC＝8，BD＝6，则DH为 　 　． 6．（2022•靖江市二模）如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠BAE＝135°，∠BCD＝150°，∠BAE和∠BCD的平分线交于点F，则∠F＝　 　°． 7．（2022•靖江市校级三模）一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻的内角，则此多边形是 　 　边形． 8．（2022•靖江市一模）如图，在菱形ABCD中，以点C为圆心，CB为半径作弧BD，与AB、AD分别交于点E、F，点E、F恰好是弧BD的三等分点，连接AC、CE，则∠ACE＝　 　°． 9．（2022•海陵区一模）如图，点E在正方形ABCD的边BC上，连接DE、BD，延长CB到点F，使BF＝CE，过点E作EG⊥BD于点G，连接FG．若DE＝4，则FG的长为 　 　． 10．（2021•高港区校级三模）如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为　 　． 11．（2022•泰州二模）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 　 　． 12．（2021•海陵区校级二模）如图，以正五边形的边BC为斜边，在五边形内作等腰直角△BMC，且∠BMC＝90°，则∠ABM的大小是 　 　． 13．（2021•姜堰区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（0，﹣1），点P为y轴正半轴上一动点，连接AP并延长至点D，使DP＝2AP，以AB，AD为边作▱ABCD，连接OC，则OC长度的最小值为 　 　． 14．（2021•姜堰区二模）如图，矩形OABC的顶点B在⊙O上，点A、C在弦DE上，且OA＝3，OD＝6，则sin∠ODA＝　 　． 15．（2021•泰兴市模拟）正八边形的每一个内角均为　 　°． 16．（2021•泰州二模）如图，五边形ABCDE是正五边形，过点B作AB的垂线交CD于点F，则∠C﹣∠1＝　 　°． 17．（2021•兴化市模拟）如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝2，点E为对角线AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，则的值等于　 　． 三．解答题（共9小题） 18．（2022•泰州二模）已知正方形ABCD，AB＝4，点E是BC边上一点（不与B、C重合），将EA绕点E顺时针旋转90°至EF，连接AF，设EF交CD于点P，AF交CD于点Q． （1）如图1，线段EQ、BE与DQ之间有怎样的数量关系，请证明你的发现； （2）如图2，连接DF，则AF+DF的最小值是 　 　（直接写出答案）； （3）如图3，连接CF，①若BE＝m，用m的代数式表示； ②若m＝44，求∠EQF的度数． 19．（2022•海陵区二模）中国建筑师以潜望镜为灵感设计了一个在私密空间内也能享受到窗外美景的未来公共卫生间（如图1），该建筑总高BE＝6.2m，剖面设计如图2，BE⊥ED，CD⊥ED，AB∥CG∥ED，点F为CG与BE的交点，FE＝4.2m，其中HI为平面镜，在墙面BC上也全部安装与之贴合的镜面，HI∥BC，HI＝0.6m，HE＝1.2m，记BC与CG的夹角为α，AB与GF之间为外界光线入射的区域．（提示：法线垂直于平面镜，入射角等于反射角，外界射入的均为与地面平行的水平光线） （1）如图3，当α＝60°时（其中，JK为入射光线，HK为反射光线，LK为法线）： ①求∠BKH的度数； ②若入射光线JK经平面镜BC反射后，刚好到达平面镜HI的最顶端H处成像，求该入射光线与地面的距离； （2）当α＝45°时，利用图2分析，要在不影响观景体验的同时尽可能地节约建筑成本，可以在BC边上安装镜面时减少 　 　米耗材．（直接在横线上填写答案