2023年江苏省泰州市中考数学专题练——4反比例函数

2023年江苏省泰州市中考数学专题练——4反比例函数

一．选择题（共9小题）

1．（2022•兴化市二模）在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3b（b为常数）与双曲线（k≠0）交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1﹣x2＝6，则y1﹣y2的值为（　　）

A．﹣12 B．6 C．﹣6 D．12

2．（2021•姜堰区一模）已知反比例函数，点A（b﹣a，3）、B（a﹣c，﹣5）均在这个函数的图象上，下列对于a、b、c的大小判断正确的是（　　）

A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c

3．（2022•靖江市校级模拟）已知三点P1（a，b），P2（c，d），P3（m2+3，﹣1）在同一个反比例函数图象上，若a＜0，c＞0，则下列式子正确的是（　　）

A．b＜d＜0 B．b＜0＜d C．b＞d＞0 D．b＞0＞d

4．（2021•靖江市模拟）若点A（﹣2020，y1）、B（2021，y2）都在双曲线上，且y1＞y2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0 B．a＞0 C． D．

5．（2021•靖江市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，已知▱ABCD的边AD平行于x轴，A（，2），B（，1），若在第一象限内，反比例函数y的图象恰好经过C、D两点，则k的值为（　　）

A．5 B．10 C．6 D．8

6．（2021•泰兴市二模）如图，平面直角坐标系xOy中，正六边形ABCDEF的顶点A、B在x轴上，顶点F在y轴上，下列选项中，两个点在同一反比例函数图象上的是（　　）

A．C点与D点 B．C点与E点 C．E点与P点 D．D点与P点

7．（2021•泰州模拟）已知反比例函数y，点A（m，y1），B（m+2，y2）是函数图象上两点，且满足，则k的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（2021•靖江市校级一模）下列函数，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）

A．y＝﹣2x B． C．y＝2（x+1）2 D．y＝﹣x2+1

9．（2021•靖江市模拟）若两个点（x1，﹣2），（x2，4）均在反比例函数y的图象上，且x1＞x2，则k的值可以是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空题（共7小题）

10．（2022•靖江市校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，对于P（a，b），若点P′的坐标为（ka+b，a）（其中k为常数且k≠0），则称点P′为点P的“k的和谐点”．已知点A在函数y（x＞0）的图象上运动，且点A是点B的“2的和谐点”，若Q（﹣2，0），则BQ的最小值为 　   　．

11．（2022•海陵区二模）如图，在平面直角坐标系中，有Rt△AOD，∠A＝90°，AO＝AD，点D在x轴的正半轴上，点C为反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象与AD边的交点，点B在AO边上，且BC∥OD，若，△ABC的面积为5，则k＝　   　．

12．（2022•兴化市一模）如图，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，将点A绕坐标原点O按逆时针方向旋转45°后得到点A'，若点A'恰好在直线y＝2上，则点A的坐标为 　   　．

13．（2022•靖江市校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，B（﹣8，0），CB与y轴交于点D，，点C在反比例函数的图象上，且x轴平分∠ABC，则k的值为 　   　．

14．（2022•靖江市一模）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为　   　．