2023年重庆市黔江区武陵初级中学中考数学模拟试卷

2023年重庆市黔江区武陵初级中学中考数学模拟试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是轴对称图形，也是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 某工件形状如图所示，的度数为，，点到点的距离等于，，则工件的面积等于(    ) A. B. C. D. 4. 下列式子中，，，，，，单项式共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 若与互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 甲队修路与乙队修路所用的时间相等，乙队每天比甲队多修，求甲队每天修路的长度．为了解决上述问题，佳佳列出了两个方程：，其中(    ) A. 表示甲队修所用的时间 B. 表示甲队每天修路的长度 C. 表示乙队每天修路的长度 D. 表示乙队修所用的时间 8. 在中，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且点为上的动点，，则长度的最小值为(    ) A. B. C. D. 10. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，矩形的对角线交于点若，，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，正方形中，以为边向正方形内部作等边连接，连接交于，下列结论：；的面积：的面积：，其中正确的结论有个．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 计算______． 14. 如图，四边形方形，是等腰直角三角形，，点，在轴上，点在轴上，点在双曲线第一象限内的图象上，，，则______． 15.   如图，在平面直角坐标系 中， 的顶点在轴正半轴上，是 的中线，点、在反比例函数 的图象上，则 的面积等于        ． 16. 甲、乙两运动员在长为的直道为直道两端点上进行匀速往返跑训练，两人同时从点起跑，到达点后，立即转身跑向点，到达点后，又立即转身跑向点，若甲跑步的速度为，乙跑步的速度为，则起跑后内，两人相遇的次数为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 解不等式：； 解方程：． 四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 如图，在中，，作的垂直平分线，作的平分线交直线于点连接，． 用尺规画出图形保留作图痕迹； 判断和的数量关系，并证明． 19. 本小题分 计算： ； 20. 本小题分 在中，，是的高， 当时，如图，求证：． 当时，如图、，请直接写出图和图中、、的数量关系，不需要证明． 若，，则 ______ ． 21. 本小题分 为了了解全校名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目每人只选一项进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． 本次问卷调查共抽查了______名学生； 请补全条形统计图； 请你估计该校约有______名学生最喜爱打篮球； 学校准备从喜欢跳绳活动的人三男一女中随机选取人进行体能测试，请利用列表或树状图的方法，求抽到一男一女的概率． 22. 本小题分 已知反比例函数为常数，． 其图象与正比例函数的图象的一个交点为点，若点的纵坐标是，求的值； 若在其图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围； 若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点、，当时，试比较与的大小． 23. 本小题分 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：与时间单位：之间的关系如图所示． 每分进水______升、出水______升；直接填出答案 当时，求关于的函数解析式． 24. 本小题分 如图，小明在商城二楼地板处发现对五层居民楼顶防雨棚一侧斜面与点在一条直线上，此时测得，仰角是，上到九楼在地板边沿点测得居民楼顶斜面顶端点俯角是，已知商城每层楼高米，居民楼每层楼高米，试计算居民楼顶防雨棚一侧斜面的长度．结果保留精确到米 参考数据：，，，，， 25.