第十七章勾股定理单元测试 2022-2023学年八年级下册数学人教版

第十七章勾股定理(单元测试)2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.已知点M的坐标为,则下列说法正确的是( ) A.点M在第二象限内 B.点M到x轴的距离为3 C.点M关于y轴对称的点的坐标为 D.点M到原点的距离为5 2.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( ) A.4 B.8 C.12 D.16 3.为预防新冠疫情,民生大院入口的正上方处装有红外线激光测温仪(如图所示),测温仪离地面的距离米,当人体进入感应范围内时,测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为米的市民正对门缓慢走到离门米的地方时(即米),测温仪自动显示体温,则人头顶离测温仪的距离等于( ) A.米 B.米 C.米 D.米 4.如图是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行的部分的截面是半径为的半圆,其边缘.小明要在AB上选取一点E,能够使他从点D滑到点E再滑到点C的滑行距离最短,则他滑行的最短距离约为( )m.(取3) A.30 B.28 C.25 D.22 5.如图,有一块直角三角形纸片,∠C=90°,AC=8,BC=6,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则BD的长为( ) A.2 B. C. D.4 6.学习了勾股定理之后,老师给大家留了一个作业题,小明看了之后,发现三角形各边都不知道,无从下手,心中着急.请你帮助一下小明.如图,的顶点,,在边长为1的正方形网格的格点上,于点,则的长为( ) A. B. C. D. 7.的半径为,弦.若,则和的距离为( ) A. B. C.或 D.或 8.为预防新冠疫情,民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪(如图所示),测温仪离地面的距离 AB=2.4 米,当人体进入感应范围内时,测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时(即 BC=0.8 米),测温仪自动显示体温,则人头顶离测温仪的距离 AD 等于( ) A.1.0 米 B.1.2 米 C.1.25 米 D.1.5 米 9.如图,圆柱的底面周长为12cm,AB是底面圆的直径,在圆柱表面的高BC上有一点D,且,.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是( )cm. A.14 B.12 C.10 D.8 10.观察“赵爽弦图”(如图),若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a,b,,根据图中图形面积之间的关系及勾股定理,可直接得到等式( ) A. B. C. D. 11.我们知道,如果直角三角形的三边的长都是正整数,这样的三个正整数就叫做一组勾股数.如果一个正整数c能表示为两个正整数a,b的平方和,即,那么称a,b,c为一组广义勾股数,c为广义斜边数,则下面的结论:①m为正整数,则3m,4m,5m为一组勾股数;②1,2,3是一组广义勾股数;③13是广义斜边数;④两个广义斜边数的和是广义斜边数;⑤若,其中k为正整数,则a,b,c为一组勾股数;⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数.依次正确的是( ) A.①②③ B.①②④⑤ C.③④⑤ D.①③⑤ 12.如图,在△ABC中,AB=2,∠ABC=60°,∠ACB=45°,D是BC的中点,直线l经过点D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为( ) A. B.2 C.2 D.3 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.如图,每个小正方形的边长都为1,点A、B、C均在格点上(即小正方形的项点上),则图中的度数为_. 14.如图,数轴上的点P,A表示的数分别为−1,2,过A点的直线l垂直于数轴,点B在直线l上,且AB=OA.连接PB,以P为圆心,PB为半径作弧,交数轴于点C,则点C表示的数为_. 15.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,踩伤了花草.则他们仅仅少走了 _步路.(假设2步为1米) 16.如图,一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树干底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是_米. 17.观察下列几组勾股数,并填空:①6,8,10,②8,15,17,③10,24,26,④12,35,37,则第⑥组勾股数为_. 18.已知a、b、c是一个三角形的三边长,如果满足,则这个三角形的形状是_. 19.如图,铁路MN和公路PQ在O点处交汇,公路PQ上A处点距离O点240米,距离MN 120米,如果火车行驶时,周围两百米以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向