河北省石家庄市第四十二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

石家庄市第 42 中学 2022-2023 年度第一学期 九年级阶段性学情调研 第 1 页 共 4 页 石家庄市第 42 中学 2022-2023 年度第一学期 九年级阶段性学情调研 数学 注意事项:本试卷分卷Ⅰ和Ⅱ两部分,卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题。本试卷共 120 分,考试时间 90 分钟。 卷(Ⅰ)客观题 一、选择题(本大题共 16 个小题,每小题 3分,共 48 分) 1.下列说法正确的是( ) A.长度相等的弧是等弧 B.直径是圆中最长的弦 C.弧是半圆 D.三点确定一个圆 2.若反比例函数 y= x k (k≠0)的图象经过点(2,1),则该函数图象一定经过( ) A.(﹣1,1) B.(2, 2 1 ) C.(1,﹣2) D.(﹣ 2 1 ,﹣4) 3.在 Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,AC=3,则∠C的余弦值为( ) A. 3 5 B. 3 2 C. 5 53 D. 13 133 4.关于 x的方程 x(x﹣1)=3(x﹣1),下列解法完全正确的是( ) ①两边同时除以(x﹣1)得 x=3; ②整理得 x2﹣4x=﹣3,∵a=1,b=﹣4,c=﹣3,b2﹣4ac=28,∴x= 2 284 = 72 ; ③整理得 x2﹣4x=﹣3,配方得 x2﹣4x+2=﹣1,∴(x﹣2)2=﹣1,∴x﹣2=±1,∴x1=1,x2=3 ④移项得:(x﹣3)(x﹣1)=0,∴x﹣3=0或 x﹣1=0,∴x1=1,x2=3 A.① B.② C.④ D.③④ 5.共同富裕的要求是:在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕.下列有关人均收入的统计量特征中,最能 体现共同富裕要求的是( ) A.平均数大,方差大 B.平均数大,方差小 C.平均数小,方差小 D.平均数小,方差大 6.用一个半径为 3,面积为 3π的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径为( ) A.π B.2π C.2 D.1 7.已知二次函数 y=0.5x2﹣x﹣0.5,求顶点坐标.小明的计算过程如下: 解:y=0.5x2﹣x﹣0.5 y=0.5(x2﹣2x)﹣0.5 ……① y=0.5(x2﹣2x+1﹣1)﹣0.5 ……② y=0.5(x﹣1)2﹣1.5……③ ∴顶点坐标是(1,﹣1.5)……④ 请你认真检查一下,小明是从第( )步开始出现错误的. A.① B.② C.③ D.④ 8.如图所示,棋盘上有 A、B、C三个黑子与 P、Q两个白子,要使△ABC∽△RPQ,则第三个白子 R应放的位 置可以是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8题图 9题图 10题图 12题图 石家庄市第 42 中学 2022-2023 年度第一学期 九年级阶段性学情调研 第 2 页 共 4 页 9.初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛,如图,平面直角坐标系中,x轴表示级部参赛人数,y轴 表示竞赛成绩的优秀率(该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值),其中描述甲、丁两个级部情况的点 恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是( ) A.甲>乙>丙>丁 B.丙>甲=丁>乙 C.甲=丁>乙>丙 D.乙>甲=丁>丙 10.已知函数 y=ax2+bx+3的图象如图所示,则 a,b的值可能是( ) A.a=1,b=2 B.a=1,b=﹣2 C.a=﹣1,b=2 D.a=﹣1,b=﹣2 11.有一人患了流感,经过两轮传染后,共有 81人患了流感,每轮传染中平均每人传染了 x个人,下列结论:① 1轮后有(x+1)个人患了流感;②第 2轮又增加(x+1)2个人患流感;③依题意可得方程(x+1)2=81;④ 不考虑其他因素经过三轮一共会有 648人感染.所以正确的结论为( ) A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 12.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,把△ABC沿 EF折叠,点 C的对应点为 O,连接 AO,使 AO平分∠BAC, 若∠BAC=∠CFE=50°,则点 O是( ) A.△ABC的内心 B.△ABC的外心 C.△ABF的内心 D.△ABF的外心 13.如图,M是⊙O上一个定点,将直角三角板的 30°角顶点与点 M重合,两边与⊙O相交,设交点为 A,B, 绕点 M顺时针旋转三角板,直至其中一个交点与点 M重合时停止旋转,设 AB=y,旋转角为 a,下列能反映 y与 a关系的为( ) A. B. C. D. 14.如图,⊙O是△ABC的外接圆,在弧 BC上找一点 M,使点 M平分弧 BC.以下是甲乙丙三种不同的作法: 作法正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 15.二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且 a≠0)中的 x与 y的部分对应值如表,下列选项正确的是