2022-2023学年中考数学一轮复习《相似三角形》知识点分类综合练习题

2022-2023学年中考数学复习《相似三角形》知识点分类综合练习题(附答案) 一.比例的性质 1.若(k≠0),则y=kx+k﹣2一定经过第 象限. 2.已知,则k的值是 . 二.比例线段 3.已知四条线段a,2,6,a+1成比例,则a的值为 . 4.已知线段a=2cm,b=8cm,那么线段a和b的比例中项为 cm. 5.在比例尺为1:40000的地图上,某条道路的长为7cm,则该道路的实际长度是 km. 三.黄金分割 6.已知线段AB=2,点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),则线段AP的长为( ) A.+1 B.﹣1 C. D. 7.如图,顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等于k,这样的三角形称为黄金三角形,已知腰AB=1,△ABC为第一个黄金三角形,△BCD为第二个黄金三角形,△CDE为第三个黄金三角形以此类推,第2020个黄金三角形的周长( ) A.k2018 B.k2019 C. D.k2019(2+k) 四.平行线分线段成比例 8.如图,已知AB∥CD∥EF,BD:DF=2:5,那么下列结论正确的是( ) A.AC:EC=2:5 B.AB:CD=2:5 C.CD:EF=2:5 D.AC:AE=2:5 9.如图,直线A1A∥BB1∥CC1,若AB=8,BC=4,A1B1=6,则线段B1C1的长是 . 10.如图,AB∥CD∥EF,点C,D分别在BE,AF上,如果BC=4,CE=6,AF=8,那么DF的长 . 11.如图,在△ABC中,点D为AC上一点,且,过点D作DE∥BC交AB于点E,连接CE,过点D作DF∥CE交AB于点F.若AB=15,则EF= . 12.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=4,则GH的长为 . 13.如图,已知点O是△ABC中BC边上的中点,且,则= . 14.如图,AD是△ABC的中线,点E在AC上,BE交AD于点F,=,则= . 15.如图,在△ABC中,D在AC边上,AD:DC=1:2,O是BD的中点,连接AO并延长交BC于E,则BE:EC= . 五.相似多边形的性质 16.如果两个相似多边形的面积比为4:9,那么它们的对应边高的比为 . 17.如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…,已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为s2,s3,…,sn(n为正整数),那么第9个正方形的面积S9= . 18.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2011个正方形的面积为 . 六.相似三角形的性质 19.如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.点P在x轴上,若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似,则P点坐标为 . 20.△ABC中,AB=9cm,AC=6cm,D是AC上的一点,且AD=2cm,过点D作直线DE交AB于点E,使所得的三角形与原三角形相似,则AE= cm. 21.△ABC∽△DEF,若△ABC的边长分别为5cm,6cm,7cm,而4cm是△DEF中一边的长度,则△DEF的另外两边的长度是 . 七.相似三角形的判定 22.如图,D是△ABC边AB上一点,添加一个条件后,仍不能使△ACD∽△ABC的是( ) A.∠ACD=∠B B.∠ADC=∠ACB C. D.AC2=AD•AB 23.如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,S△AEF=4,则下列结论:①FD=2AF;②S△BCE=36;③S△ABE=16; ④△AEF∽△ACD,其中一定正确的是( ) A.①②③④ B.①② C.②③④ D.①②③ 24.已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠ADE=90°,如图所示放置,边AE,AD与BC交于点M,N.则图中一定相似的三角形有( )对. A.2 B.3 C.4 D.5 25.如图,E是△ABC的边BC上的点,已知∠BAE=∠CAD,,AB=18,AE=15.求证:△ABC∽△AED. 26.如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作∠ADE=45°,DE交AC于点E. (1)求证:△ABD∽△DCE; (2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长. 27.如图,AB•AE=AD•AC,且∠1=∠2,求证:△ABC∽△ADE. 八.相似三角形的判定与性质 28.