金榜预测卷01-2023年高考数学金榜预测卷(北京卷)

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2023年高考金榜预测卷（一） 数学（北京卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．已知圆关于直线对称，则（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 4．己知函数，则（    ） A．是奇函数，且在上是增函数 B．是奇函数，且在上是减函数 C．是偶函数，且在上是增函数 D．是偶函数，且在上是减函数 5．下列区间中，函数单调递增的区间是（    ） A． B． C． D． 6．设是等差数列，且公差不为零，其前n项和为．则“，”是“为递增数列”的（    ）． A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．，，，四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横､纵坐标分别表示该工人一天中生产的Ⅰ型､Ⅱ型零件数，则下列说法错误的是（    ） A．四个工人中，的日生产零件总数最大 B．，日生产零件总数之和小于，生产零件总数之和 C．，日生产Ⅰ型零件总数之和小于Ⅱ型零件总数之和 D．，，，日生产Ⅰ型零件总数之和小于Ⅱ型零件总数之和 8．若，则（    ） A．5 B． C．3 D． 9．正方体的棱长为2，S是正方体内部及表面上的点构成的集合，设集合，则表示的区域的面积为（    ） A． B． C． D． 10．在中，．P为边上的动点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5个小题，每小题5分，共25分． 11．函数的定义域是______. 12．若双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为______. 13．已知数列：具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题： ①数列0，1，3具有性质； ②数列0，2，4，6具有性质； ③若数列具有性质，则； ④若数列具有性质，则. 其中所有正确命题的序号是________. 14．已知函数，则______；若将的图象向左平行移动个单位长度得到的图象，则的一个对称中心为______. 15．设函数，当时，的值域为______；若的最小值为1，则的取值范围是______. 三、解答题：本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题14分） 如图，在锐角中，，，，点在边的延长线上，且. (1)求； (2)求的周长. 17. （本小题14分） 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，为上一点，平面. (1)求证：为的中点； (2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值. 条件①：； 条件②：. 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. 18．（本小题14分） “西电东送”是我国西部大开发的标志性工程之一，也是我国实现全国电力资源优化配置的一项重要的战略举措.某工厂对同一型号的20根电缆依次进行耐压测试，测得数据如下： 156.0  225.5  132.0  246.7  867.9  86.4  610.4  125.7  150.4  117.6 201.9  207.2  189.8  585.8  153.1  565.4  511.0  567.0  222.3  141.5 为了检验这组观测值是否取自于同一总体，可以采用游程检验.设，，，为依时间顺序连续得到的一组样本观测值序列.记样本中位数为，把序列中小于的观测值替换为0，大于或等于的观测值替换为1，这样就得到了一个仅由0和1两个元素组成的序列，其中以0为界的一连串的1或以1为界的一连串的0称为一个游程.例如序列0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，它有5个0的游程和4个1的游程，总游程数为9.当总游程数过小或过大时，可以认为这组数据受到非随机因素的干扰，反之则可以认为这组数据是随机取自于同一个总体. (1)求这组数据0的游程数； (2)已知总游程数满足，则是否有95%的把握认为这20根电缆是随机取自于同一总体？ (3)使用总游程数进行检验有什么优缺点？请简要说明. 19.（本小题14分） 已