天津市自立中学2022-2023学年高一上学期数学期末随堂练习题

1 天津市自立中学 2022-2023 学年度第一学期数学学科期末随堂练习题 第一卷 选择题（共 36 分） 一、单选题（本大题共 9小题，共 36.0 分） 1．已知 sin 0  且 tan 0  ，则 是（ ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 2.设 ，则下列运算中正确的是（ ）. A. B. C. D. 3．根据函数 siny x 的图像，可得方程 sin 0x  的解为（ ） A． x k （ kZ） B． 2x k （ kZ） C． 2 x k   （ kZ） D． 3 2 2 x k   （ kZ） 4.若一扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的面积为 ( ) A. B. C. D. 5．三个数 0.83.6 ， 0.3log 4.2， 0.4log 0.5的大小关系为（ ） A． 0.8 0.3 0.43.6 log 4.2 log 0.5  B． 0.8 0.3 0.4log 4.2 3.6 log 0.5  C． 0.8 0.4 0.3log 0.5 3.6 log 4.2  D． 0.8 0.4 0.33.6 log 0.5 log 4.2  6.为了得到函数 的图像，只需把函数 图像上的所有点 （ ）. A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向上平移 个单位长度 D.向下平移 个单位长度 2 7.若 ，则 （ ）. A.—1 B. C.1 D. 8．函数   1 xf x x   的图象大致形状是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数 ( ) sin( )f x x   （ 0  ， π0, 2       ），直线 π 12 x  和点 π ,0 6      分别是 ( )f x 图象相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（ ） A．函数 π 12 f x     为奇函数 B．函数 ( )f x 的图象关于点 π ,0 3      对称 C．函数 ( )f x 在区间 π π, 3 4     上为单调函数 D．函数 ( )f x 在区间[0,6π]上有 12 个零点 第二卷 非选择题（共 64 分） 二、填空题（本大题共 6小题，共 30.0 分） 10．若对数函数的图象过点  4, 2 ，则此函数的表达式为______. 11.函数 的定义域是________． 12．函数  4log 1y x  的定义域是_____________. 3 13．若 sin( )y x   的图象如图 π0,| | 2        ，则 __________ 14. 在区间 上的值域是 ． 15．若   1 3 3 , 0, log , 0, x x f x x x      若 g(x)=f(x)-x-m 有两个零点，则实数 m的取值范围为 __________________________. 三、解答题（本大题共 3 小题，共 34.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤） 16．①已知 是第一象限角，且 sinα=1/2. 求    sin cos sin cos 2 2                        . ②计算 2(lg5) lg2 lg50  . 17．已知 1tan( ) 2    ，α是第二象限角． (1)求cos2的值; (2)求 2 1 sin 2 2cos sin 2      的值． 18．已知函数 2π( ) 2sin 3 2xf x        ，将 ( )f x 的图象向右平移 π 6 个单位，再向下平移 2 个单位，得到函数 ( )g x 的图象 ． (1)函数 ( )f x 的最小正周期和对称轴方程及对称中心坐标 ； (2)求 ( )g x 的单调递增区间和对称轴方程及对称中心坐标