新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年 第一学期高二年级期末考试 数 学 问 卷 考试时间：120分钟 卷面分值：150分 （命题范围： 直线与圆，圆锥曲线，数列 ） 一、单选题 1．数列的通项公式可以是（    ） A． ) B． ) C． ) D． ) 2．已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．设是等差数列{}的前n项和，若，则等于（ ） A．1 B．－1 C．2 D． 4．一动圆过定点，且与已知圆：相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 5．记为等比数列的前n项和.若，，则（ ） A．22 B．24 C．28 D．30 6. 我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为15尺，则需要几天时间才能打穿结果取整数 A．3 B．4 C．5 D．6 7. 已知点Q(,0)，点P在抛物线上，则点P到x轴的距离与到点Q的距离之和的最小值是( ) A. B . C. D . 8．已知数列是递增数列，且)， 则实数t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9. （多选）下面四个结论正确的是（ ） A．数列1，2，3，4和数列1，3，4，2是相同的数列 B．数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数 C．数列若用图像表示，从图像上看都是一群孤立的点 D．常数列既是等差数列又是等比数列 10．（多选）已知数列满足， ) 则下列四个结论中，正确的是（ ） A． B．数列的通项公式为： C． D．数列为递减数列 11. （多选）已知椭圆，，分别为它的左右焦点，若点是椭圆上异于长轴端点的一个动点,，下列结论中正确的有（ ） A．的周长为15 B．过椭圆C上一点的切线方程为 C． 的最大值为12 D．若M是直线与椭圆C相交弦AB的中点，则方程为： 12．（多选）已知分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若，且的最小内角为，则(     ) A. 双曲线的离心率为 B. C. 双曲线渐近线方程为 D. 直线与双曲线有两个交点 三、填空题 13．已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为3，则双曲线方程为___________． 14. 已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足成等差数列，则______． 15. 设椭圆 的上顶点为A，左，右焦点分别为，连接并延长交椭圆于点，若，则该椭圆的离心率为________. 16. 观察下面数阵: 则该数阵中第8行,从左往右数的第16个数是________. 四、解答题 17. 已知圆C：. (1) 圆外有一点P，过点P作直线l与圆C相切，求直线l的方程； (2) 已知直线x＋y+m＝0与圆C相交所截得的弦长为，求m的值。 1. 已知数列{}的前n项和为，，)，,求数列{}的通项公式及前7项的和。 19．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3。 (1)求抛物线C的方程; (2)已知直线l交抛物线C于A,B两点，且线段AB中点的纵坐标为2,则|AB|的最大值为多少? 20．已知等差数列为递增数列，为数列的前项和，，. (1)求的通项公式； (2)若数列满足)，求的前项和。 21．已知数列 首项，， (1)求的通项公式； (2)令，数列{}的前项和为，计算的取值范围。 22．已知椭圆，椭圆上任意一点到椭圆左、右焦点、的距离之和为，且的最小值为。 （1）求椭圆方程； （2）已知坐标原点为，过右焦点的直线l与椭圆C相交于A,B两点。椭圆上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有点的坐标与的方程；若不存在，说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $乌鲁木齐市第八中学 2022-2023 学年 第一学期高二年级期末考试 数 学 问 卷 考试时间：120 分钟 卷面分值：150 分 （命题范围： 直线与圆，圆锥曲线，数列