2023年九年级数学中考复习《轴对称最短路径问题》选择题专题突破训练

2022-2023学年九年级数学中考复习《轴对称最短路径问题》选择题专题突破训练（附答案） 1．某市计划在公路l旁修建一个飞机场M，现有如下四种方案，则机场M到A，B两个城市之间的距离之和最短的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AC＝2km，BD＝4km，CD＝8km．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（　　） A．8km B．10 km C．12 km D．10km 3．如图所示，点P为∠O内一定点，点A，B分别在∠O的两边上，若△PAB的周长最小，则∠O与∠APB的关系为（　　） A．2∠O＝∠APB B．∠O＝2∠APB C．∠O+∠APB＝180° D．2∠O+∠APB＝180° 4．如图，在△ABC中，AC＝2，∠CAB＝45°，AD为∠CAB的角平分线，若点E、F分别是AD和AC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D．3 5．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠BAD＝140°，点E，F分别为BC和CD上的动点，连接AE，AF．当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　） A．60° B．90° C．100° D．120° 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，D为AB上一动点，DE∥AC，DE＝2，则AE+CE的最小值等于（　　） A．4 B．2 C．3 D．+2 7．如图，点P是矩形ABCD的对角线BD上的点，点M，N分别是AB，AD的中点，连接PM，PN．若AB＝2，BD＝4，则PM+PN的最小值为（　　） A． B．2 C．2+ D．1+ 8．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4，点E、F分别是边AB、AC的中点，点P是以A为圆心、以AE为半径的圆弧上的动点，则的最小值等于（　　） A．4 B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．在平面直角坐标系中，有三个点A（﹣3，1），B（﹣1，5），C（0，m），当△ABC的周长最短时，m的值为（　　） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．7 11．如图，点A，B分别为x轴、y轴上的动点，AB＝2，点M是AB的中点，点C（0，3），D（8，0），过C作CE∥x轴．点P为直线CE上一动点，则PD+PM的最小值为（　　） A． B．9 C． D． 12．如图，正方形网格中，A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PA+PB的值最小，则点P应选在（　　） A．C点 B．D点 C．E点 D．F点 13．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），点B（﹣5，6），在x轴上确定点C，使得△ABC的周长最小，则点C的坐标是（　　） A．（﹣4，0） B．（﹣3，0） C．（﹣2，0） D．（﹣2.5，0） 14．如图，等边三角形ABC的边长为6，A、B、A1三点在一条直线上，且△ABC≌△A1BC1.若D为线段BC1上一动点，则AD+CD的最小值是（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 15．如图，菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值为（　　） A．7 B．5 C．4 D．3 16．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且AM＝1，N是BD上一动点，则AN+MN的最小值为（　　） A．4 B． C．5 D．4 17．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN＝1，则△PMN周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 18．如图，正方形ABCD的面积为9，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．4 19．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为（　　） A．3+2 B．4+3 C．2+2 D．10 20．如图，已知抛物线y＝﹣x2上有A，B两点，其横坐标分别为﹣1，﹣2；在y轴上有一动点C，则AC+BC的最小值为（　　） A．2 B．3 C． D．5 参考答案 1．解：作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′交直线l于M． 根据两点之间，线段最短，可知选项B机场M到A，B两个城市之间的距离之和最短． 故选：B． 2．解：如图所示