天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期数学期末阶段练习

静海一中2022—2023学年第一学期期末阶段练习 一、涉及教材内容题（共45分） 1（5分）．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2（5分）．在三棱锥中，点，，分别是，，的中点，设，， ，则（    ） A． B． C． D． 3（5分）．过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B．C． D． 4（5分）．已知等差数列，的前n项和分别为，，且，则（    ） A． B． C． D． 5（5分）．已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则 （    ） A．31 B． C．31或5 D．或5 6（5分）．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．4 C． D． 7（5分）．点到直线：的距离等于3，求的值为______． 8（5分）．设数列前n项和为，，则数列的通项公式为 ． 9（5分）．直线l过点且与圆相切，那么直线l的方程为__________. 二、常规巩固题（共75分） 10（5分）．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 11（5分）．直线 与曲线只有一个公共点，则实数范围是（    ） A． B． C． D． 12（5分）．已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（    ） A． B． C． D． 13（5分）．数列满足，数列的前项和为，且，则___________. 14（5分）．等差数列的首项，公差，则使数列的前项和最大的正整数的值是__________ 15（5分）．已知，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，M为上的三等分点，且满足，若，则该椭圆的离心率e的取值范围是______． 16（15分）．已知圆：和： (1)求证：圆和圆相交； (2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长． 17（15分）． (1)求证：是等比数列； (2)设，求数列的前项和． 18（15分）．如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，为棱的中点，为边的中点. (1)求证：平面； (2)若侧面底面，且，； ①求与平面所成的角； ②在棱上是否存在点，使点到直线的距离为，若存在，求 的值；若不存在，说明理由. 三、思维能力提高题（共30分） 19（15分）．已知椭圆过点，且离心率为． (1)求椭圆C的方程；（2）已知点点在椭圆上（异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点满足(O为坐标原点），直线与以为圆心的圆相切于点，且求直线的方程． 20.（15分）已知是等比数列，是等差数列，且, （1）求和的通项公式； （2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50 项和；（3）设数列的通项公式为：，，求． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $