2022年安徽省合肥市瑶海区部分学校 中考数学三模试卷

安徽省合肥市瑶海区部分学校2022年中考数学三模试卷(解析版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣3的倒数为（　　） A．﹣ B． C．3 D．﹣3 2．为保证2022年北京冬奥会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为（　　） A．1.728×1011 B．1.728×1012 C．17.28×1010 D．0.1728×1013 3．下列运算正确的是（　　） A．m6÷m2＝m3 B．（3m2）3＝9m6 C．3m2﹣2m2＝m2 D．m•2m2＝m2 4．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 6．若关于x的一元二次方程nx2﹣2x﹣1＝0无实数根，则一次函数y＝（n+1）x﹣n的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积 是（　　） A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．25πcm2 8．如图，A、B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　） A． B． C．3 D．4 9．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN＝2，则△PMN周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝90°，且△ABC∽△AB'C'，连接CC'，将CC′沿C′B′方向平移至EB'，连接BE，若CC'＝，则BE的长为（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：2﹣1+20220＝　 　． 12．（5分）已知一组数据24、27、19、13、x、12的中位数是21，那么x的值等于　 　． 13．（5分）如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE，若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数是　 　度． 14．（5分）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）交x轴于点A、B，交y轴于点C（0，3），其中点B坐标为（1，0），同时抛物线还经过点（2，﹣5）． （1）抛物线的解析式为 　 　； （2）设抛物线的对称轴与抛物线交于点E，与x轴交于点H，连接EC、EO，将抛物线向下平移n（n＞0）个单位，当EO平分∠CEH时，则n的值为 　 　． 三、（本大题共3小题，每小题8分，总计16分） 15．（8分）解不等式组：，并把它的解集在所给的数轴上表示出来． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标； （3）计算△OA1A2的面积． 17．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝28cm，MB＝42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身BA＝8.5cm． （1）求∠ABC的度数； （2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3～5cm．在图2中，若测得∠BMN＝68.6°，小红与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位） （参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，≈1.414） 四、（本大题共1小题，每小题8分，总计16分） 18．（8分）用火柴棒按以下方式搭“小鱼”． …搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒… （1）观察并找规律，搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为　 　（用含n的代数式表示） （2）搭10条“小鱼”需用多少根火柴棒？ （3）小明和小亮按以上方式进行搭“小鱼”比赛，若一盒火柴中共有火柴棒142根，比赛结束后通过统计发现小明比小亮多搭了3条“小鱼”，则小明、小亮分别搭了多少