精品解析：浙江省杭州市淳安县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

淳安县2022学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列关系式中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为，下列理解正确的是（　　） A. 明天千岛湖镇下雨的可能性较大 B. 明天千岛湖镇有的地方会下雨 C. 明天千岛湖镇全天有的时间会下雨 D. 明天千岛湖镇一定会下雨 3. 如图，绕点按逆时针方向旋转56°后与重合，则（ ） A. 58° B. 56° C. 62° D. 68° 4. 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A B. C. D. 5. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________． A. B. C. D. 6. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在期末体育测试中，小朱掷出实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　） A. 7m B. 7.5m C. 8m D. 8.5m 9. 已知二次函数（a，b，c为常数，）的图象经过点和，该函数图象的对称轴为直线，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（ ） A. ①④ B. ①②③ C. ①③ D. ①③④ 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知扇形的半径是，圆心角，则这个扇形的弧长是______．（结果保留） 12. 在一个箱子里放有3个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里任意摸出一个球，记下颜色后放回箱子摇匀，再任意摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是______． 13. 已知弦把圆周分成的两部分，则弦所对的圆心角的度数为________． 14. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为元，试营销阶段发现：当销售单价是元时，每天的销售量为件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少件，当销售单价为_____元时，该文具每天的销售利润最大． 15. 如图，是半圆O的直径，半圆的半径为4，点C，D在半圆上，，点P是上的一个动点，则的最小值为___________． 16. 已知，点和点在二次函数图象上，若点是该二次函数图象上任意一点，且满足，的最大值为______． 三、解答题（共66分） 17. 如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米，苗圃园的面积为平方米． （1）求关于的函数表达式． （2）当为何值时，苗圃的面积最大？最大值为多少平方米？ 18. 一个不透明的袋中装有18个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．已知将袋中球摇匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是． （1）求袋中总共有多少个球？ （2）从袋中取走25个球（其中15个红球，10个白球）并将袋中球摇匀后，从剩余的球中任意摸出两个球，求摸出的球是一红一白的概率． 19. 如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结． （1）求证：． （2）若，，求阴影部分的面积． 20. 已知抛物线与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧． （1）请求出抛物线对称轴和点A、B的坐标； （2）若点点在此抛物线上，且，求n的取值范围． 21. 如图，是外接圆，平分，交于点F，交于点D，平分，交于点E，连接． （1）求证：； （2）若点A是的中点，求证：． 22. 在直角坐标系中，设函数（a，b是常数，）． （1）已知函数的图象经过点和，求函数的表达式． （2）若函数图象的顶点在函数的图象上，求证：． （3）若，当时，函数随x增大而增大，求a的取值范围． 23. 在半径为1的⊙O中，A、B、C、D中是圆上的四个点． （1）如图1，若的度数为，的度数，求的度数． （2）如图2，若的度数为，的度数为，当时，试求的值． （3）在（2）的条件下，若，，，，试求四边形的面积．（用含a，b，c，d的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 淳安县2022学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列关系式中，属于二次函数的是（