精品解析：浙江省杭州市淳安县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021 学年第一学期期中教学质量检测 九年级数学试题卷 一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 二次函数的图象顶点坐标是（ ） A. （2，3） B. （－2，3） C. （2，－3） D. （－2，－3） 2. 下列事件中，是必然事件是（ ） A. 抛掷一枚硬币正面向上 B. 从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到红桃 C. 今天太阳从西边升起 D. 从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件有红衣服 3. 已知的半径为为外一点，则的长可能是（ ）． A. B. C. D. 4. 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（ ） A. 抛一枚硬币，出现正面的概率 B. 任意写一个正整数，它能被 3 整除概率 C. 从一装有 1 个白球和 2 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 D. 掷一枚正方体的骰子，出现 6 点的概率 5. 圆内接正六边形的边长为 3，则该圆的直径长为（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 6 6. 若 A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数 的图象上，且 1≤a＜2，则b 与 c 的大小关系为（ ） A. b＜c B. b≤c C. b＞c D. b≥c 7. 已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线．若两条抛物线C、关于直线x＝1对称．则下列平移方法中，正确是（ ）． A. 将抛物线C向右平移个单位 B. 将抛物线C向右平移3个单位 C. 将抛物线C向右平移5个单位 D. 将抛物线C向右平移6个单位 8. 四边形ABCD内接于⊙O，，∠BAD=120°，则∠ABC的度数为（　　） A. 100° B. 105° C. 120° D. 125° 9. 如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，延长 DE 交⊙O 于点 F，若 AC＝12，AE＝3，则⊙O 的直径长为（ ） A. 7.5 B. 15 C. 16 D. 18 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象的对称轴为直线x＝1，且（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，下列命题正确的是（ ） A. 若x1＞x2＞1，则（y1﹣y2）+2a（x1﹣x2）＜0 B. 若1＞x1＞x2，则（y1﹣y2）+2a（x1﹣x2）＜0 C. 若x1＞x2＞1，则（y1﹣y2）+a（x1﹣x2）＞0 D. 若1＞x1＞x2，则（y1﹣y2）+a（x1﹣x2）＞0 二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 用抽签办法从 A 、B 、C 、D 四人中任选一人去打扫公共场地，选中 A 的概率是_____． 12. 已知扇形所在圆半径为 4，弧长为 6π，则扇形面积为_．（结果保留π） 13. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O．若∠BOD＝160°，则∠BCD 的度数是_____． 14. 已知二次函数 ，当 x＜1 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的最小整数值为_____． 15. 已知二次函数（a＞0）的图象与x轴正半轴交于A（p，0）和B（q，0）两点（点A在点B的左边），方程（a＞0）的解为x＝m或x＝n（m＜n），则p，q，m，n的大小关系可能是_____（用“＜”号连接） 16. 已知，AB、BC 是半径为 r 的⊙O 内的两条弦，且 AB＝3，BC＝5．（1）若∠ABC＝90°，则 r＝_____；（2）若∠ABC＝120°，则 r＝_____． 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分） 17. 在中，弦，求证． 18. 在一个不透明的盒子中，放入 2 个红球，1 个黄球和 1 个白球．这些球除颜色外都相同． （1）第一次摸出一个球后放回盒子中，搅匀后第二次再摸出一个球，请用画树状图法求 出两次都摸到红球的概率； （2）直接写出“一次同时摸出两个红球”的概率． 19. 已知，如图，在△ABC 中，AB＝AC，以腰 AB 为直径作半圆 O，分别交 BC，AC 于点 D、E． （1）求证：BD＝DC； （2）若∠BAC＝40°，AB＝AC＝8，求弧����的长． 20. 已知抛物线经过点． （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标． （2）直线交抛物线于点，，为正数．若点在抛物线上且在直线下方（不与点，重合），分别求出点横坐标与纵坐标的取值范围， 21. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营业阶段发现：当销售单价25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）直接写出销售该文具的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的