精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州利川都亭初级中学2022-2023学年七年级上学期数学12月测试题

2022－2023学年七年级上册数学12月测试题 一、单选题（36分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法：①一定是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤方程的解为，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若，那么下列等式一定成立的式（ ） A. B. C. D. 4. 下列变形中，不正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列解方程变形： ①由3x＋4＝4x－5，得3x＋4x＝4－5； ②由，去分母得2x－3x＋3＝6； ③由，去括号得4x－2－3x＋9＝1； ④由，得x＝3．其中正确的有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如果是方程解，那么a的值是（ ）． A. 1 B. C. 2 D. 7. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若方程是关于x的一元一次方程，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 9. 学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了A、B、C三名学生得分情况，则另一位参赛学生D的得分可能是（ ） 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 88 C 14 6 64 A. 62 B. 52 C. 42 D. 32 10. 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（ ） A. 20吨 B. 22吨 C. 24吨 D. 25吨 11. 小明在某月的日历中圈出相邻的四个数，算出这4个数的和是42，那么这4个数在日历上的位置可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（12分） 13. 若式子与互为倒数，则x＝_____． 14. 若是关于x的一元一次方程的解，则的值是__________． 15. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用2小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用3小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，则水流的速度为_____________千米/时 16. 一列方程如下排列： 解是； 的解是； 的解是； … 根据观察得到的规律，写出其中解是的方程：______． 三、解答题（72分） 17. （1）解方程： （2）解方程： 18. 小军同学在解关于x的方程去分母时，方程右边的没有乘2，因而求得方程的解为3，求m的值及方程的正确的解． 19. 规定一种运算“※”，其运算规则是：a※b＝ab＋（a－b） （1）计算3※2的值； （2）若3※x＝13，求x的值． 20. 已知，． （1）当______时，． （2）当A、B互为相反数时，求x的值． （3）若，则C的值是什么？（用含x的式子表示） 21. 已知关于x 的方程 的解比 的解小 ，求a 的值. 22. 某中学组织学生参加文艺汇演，如果单租45座客车若干辆，且每辆刚好坐满；如果单租60座客车，可少租一辆，且空15个座位．已知45座客车租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，试问： （1）求参加文艺汇演的学生总人数是多少? （2）如果单租，哪种客车省钱? （3）如果同时租用两种客车分别租多少辆最省钱? 23. 如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为的长方形（记作B）． （1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长． （2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长． 24. 如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且到点A的距离是24，点C在点A与点B之间，且． （1）点B表示的数是 ，点C表示的数是 ； （2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，在运动过程中， ①当t为何值时，点P与点Q相遇？ ②当t为何值时，点P与点Q间的距离为9个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年七