精品解析：重庆市沙坪坝区第七中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

重庆七中共同体学校2022-2023学年度上期 初2023级期末考试数学试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的图形是以数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ） A. 斐波那契螺旋线 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 阿基米德曲线 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，则过山车距水平地面的最高高度为（ ） A. 98米 B. 80米 C. 53米 D. 30米 6. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查黄河流域的水污染情况 B. 调查一批防疫口罩的质量情况 C. 调查某校初三（1）班全体学生的视力情况 D. 调查“双减”后全国中学生的家庭作业完成时间 7. 如图，与位似，点O为位似中心．已知，的面积为1，则的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 8. 用字母“”，“”按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个“”，第②个图案中有6个“”，第③个图案中有8个“”，按此规律排列下去，则第⑥个图案中字母“”的个数为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 如图，与相切于点B，连结并延长交于点C，连结．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是对角线上一点，作于点，连接，若．则（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，再将第3项乘以得到，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①第5项为；②；③若第2023项值为0，则；④当时，第m项的值为．以上结论正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13 __________． 14. 不透明的布袋中有红、黄、蓝3种颜色不同的小球各1个，它们除颜色不同外其余完全相同，先从中随机摸出1个，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1个，记录下颜色，那么这两次摸出小球的颜色都为蓝色的概率是__________． 15. 如图，菱形的边长为，，是以点A为圆心，长为半径的弧，是以点B为圆心，长为半径的弧，则图中阴影部分的面积为______． 16. “双十一”活动期间，某销售商销售A、B、C三种饮料数量之比为3∶2∶4，A、B、C三种饮料的单价之比为1∶2∶1．“双十二”活动期间，该销售商加大了宣传力度，并根据活动机制对三种饮料的价格作了适当的调整，预计“双十二”活动期间三种饮料的销售总额将比“双十一”活动期间有所增加，A饮料增加的销售总额占“双十二”活动期间销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为1∶2，“双十二”活动期间A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为3∶4，则A饮料“双十一”活动期间的销售数量与“双十二”活动期间预计的销售数量之比为__________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，四边形是矩形，平分，交边于点E． （1）用尺规完成以下基本作图：作的平分线，交边于点F；（不写作法和证明，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，求证：． 证明：如图∵四边形是矩形 ∴①__________，， ∵分别平分和， ∴②_________，∴ 与中 ∴④__________，∴． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 卡塔尔世界杯于2022年12月18日胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次世界杯的关