精品解析：河南省平顶山市汝州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年上学期期末测试 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在中，，，则的值为（　　　） A. B. C. D. 2 2. 反比例函数图象上的两点为，，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为1，则的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 4. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A. 其图象经过点 B. 其图象分别位于第一、第三象限 C. 当时， D. 当时，随增大而增大 6. 如图，点G、F分别是△ACD的边AC、CD上的点，AD的延长线与GF的延长线相交于点B，DE∥AC交GB于点E，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 若将抛物线y＝2x2﹣1向上平移2个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（　　） A. y＝2(x﹣2)2﹣1 B. y＝2(x+2)2﹣1 C. y＝2x2﹣3 D. y＝2x2+1 8. 对于二次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向下 B. 当时，有最大值2 C. 函数图象与轴交于点和 D. 当时，随的增大而减小 9. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（ ）米. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图，在正方形中，、分别是，的中点，，交于点，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ______． 12. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有12个，黑球有个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.2，则的值为______． 13. 如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是____________． 14. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为____________________． 15. 如图，点在反比例函数的图象上，过作直线轴于，在第三象限的反比例函数图象上找一点，使于，若、、三点组成的三角形与相似，则点的坐标是______． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，交于点，当，时，直接写出的长． 18. 在件同型号产品，，，中，，，为合格产品，为不合格产品． （1）从这件产品中随机抽取件进行检测，直接写出抽到合格品的概率； （2）从这件产品中任抽取一件检测后放回，再抽取一件进行检测，请用画树状图法或列表法求两次抽到的都是合格品的概率． 19. 春天是放风筝的好季节，如图，小张同学在花雨广场处放风筝，风筝位于处，风筝线长为，从处看风筝的仰角为，小张的父母从处看风筝的仰角为． （1）风筝离地面多少米？ （2）小张和父母直线距离是多少米？（结果精确到，参考数据：，，，，） 20. 如图，已知，若，，三点共线，线段与交于点． （1）求证：； （2）若，，的面积为8，求的面积． 21. 某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润（元）的三组对应值如下表： 售价（元/件） 50 60 80 周销售量（件） 100 80 40 周销售利润（元） 1000 1600 1600 注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价） （1）①求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ②该商品进价_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是__________元 （2）由于某种原因，该商品进价提高了元/件，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求的值 22. 如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数的图像经过点，交于点．已知，． （1）若，求的值； （2）连接，若，求的长． 23. 如图，已知二次函数的图象经过点，与轴分别交于点和点，点是直线上方的抛物线上一动点． （1）求二次函数表达式；