精品解析：吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（文科）

吉林省松原市油田十一中 2020-2021学学年高三下学期期中测试卷 文科数学试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，若，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C D. 3. 为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示．对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论不正确的是（　　） A. 他们健身后，体重在区间[90kg，100kg）内的人增加了2个 B. 他们健身后，体重在区间[100kg，110kg）内的人数没有改变 C. 他们健身后，20人的平均体重大约减少了8kg D. 他们健身后，原来体重在区间[110kg，120kg）内的肥胖者体重都有减少 4. 设，则“”是“直线和圆有公共点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知向量，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若两个等差数列和的前项和分别是，，已知，则（ ） A. B. C. 7 D. 7. 已知函数为自然数对数的底数），若，，，则　　 A B. C. D. 8. 已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的结论，其中所有正确结论的序号是（ ） ①函数是奇函数 ②的图象关于直线对称 ③在上是增函数 ④当时，函数的值域是 A. ①③ B. ③④ C. ② D. ②③④ 9. 为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻.某天，一艘巡逻舰从海岛出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛，然后再从海岛出发，沿北偏东的方向航行了海里到达海岛.若巡逻舰从海岛出发沿直线到达海岛，则航行的方向和路程（单位：海里）分别为（ ） A. 北偏东， B. 北偏东， C. 北偏东， D. 北偏东， 10. 古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”，类似地，对于正四面体、正方体也可利用公式求体积（在正四面体中，D表示正四面体的棱长；在正方体中，D表示棱长），假设运用此体积公式求得球（直径为a）、正四面体（正四面体棱长为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为，，，那么的值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆，点在直线上运动，若圆上存在两点、，使得成立，则点运动的轨迹长度为（ ） A. B. C. D. 12. 若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（ ） A. B. C. ， D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第6列的数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为____. 附：第1行至第2行的随机数表 21 16 65 08　90 34 20 76　43 81 26 34　91 64 17 50　71 59 45 06 91 27 35 36　80 72 74 67　21 33 50 25　83 12 02 76　11 87 05 26 14. 国产杀毒软件进行比赛，每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是，，，，且各轮考核能否通过互不影响．则该软件至多进入第三轮考核的概率为______． 15. 一种药在病人血液中的量保持以上才有疗效；而低于病人就有危险.现给某病人静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时20