天津市河西区培杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

高二数学期末试题 一、选择题：每题4分，共36分． 1. 数列，，，…，……中第10项是（ ） A B. C. D. 2. 一质点的运动方程是，则在时间内相应的平均速度为（ ） A. B. C. D. 3. 准线方程为的抛物线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4 数列中，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 5. 等比数列中，，，则与的等比中项是　　 A B. 4 C. D. 6. 已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为(　　) A. B. C. D. 7. 设函数的图像如图所示，则导函数的图像可能为（ ） A. B. C. D. 8. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题：每题5分，共30分． 10. 在等差数列中，，，则______． 11. 双曲线的离心率为______． 12. 等比数列中，，则数列的公比为______． 13. 已知函数导函数为，且满足，则___________. 14. 函数在点处的切线与直线平行，则______． 15. 等差数列的前项和为，已知，，则当________时，最大. 三、解答题： 16. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且. （1）求、的通项公式： （2）求数列的前项和． 17. 已知双曲线的右焦点到抛物线的准线的距离为4，点是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点． （1）求抛物线标准方程，焦点坐标和准线方程； （2）求双曲线的标准方程． 18. 已知数列前项和为，且满足，（）． （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求（）． 高二数学期末试题 一、选择题：每题4分，共36分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 二、填空题：每题5分，共30分． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题： 【16题答案】 【答案】（1），；（2）； 【17题答案】 【答案】（1），， （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $