甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

第 1 页 共 4 页 天水一中 2022-2023 学年度高二级第一学期末考试 数学试题 命题：郑茂 审核：张硕光 （满分：150 分 时间：120 分钟） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1．已知直线 l 过  1,1A  、  1,3B 两点，则直线 l的倾斜角的大小为（ ） A． 4  B． 3  C． 2 3  D． 3 4  2．椭圆 2 2 1 9 5 y x   的焦距为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 3.数列{ }na 为等差数列，若 3 3a  , 5 6a  ，则 9a  （ ） A. 12 B.12 C.10 D.9 4.若 2 2 28 nn nA C ,则 n （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5.已知直线 l过抛物线 2 2 ( 0)C x py p ： 的焦点，且与该抛物线交于 ,M N 两点，若线段 MN 的长是16，MN 的中点到 x轴的距离是 6，则 p值为（ ） A．16 B．12 C．8 D． 4 6．   6 2 11 2      x x x 展开式的常数项为 （ ） A． 100 B． 220 C．100 D．220 7．若圆C的半径为 1，圆心在第三象限，且与直线 4 3 0x y  和 y 轴都相切，则该圆的 标准方程是（ ） A．    2 21 3 1x y    B．    2 21 3 1x y    C．    2 23 1 1x y    D．    2 23 1 1x y    第 2 页 共 4 页 8．已知直线 1l 的方程是 nmxy  ， 2l 的方程是 ),0( nmmnmnxy  ，则下列各 图形中，正确的是（ ） A． B． C． D． 9. 已知正项等比数列 na 满足: 3 2 12 3S a a  ,若存在两项 ,m na a 使得 214m na a a ,则 1 9 m n  的最小值为（ ） A. 28 3 B.5 C. 4 D.不存在 10.已知圆具有性质：若 ,M N 是圆 2 2 2 ( 0)x y r r   上关于原点对称的两点，点 P是圆上 异于 ,M N 任意一点，则 PM PNk k 为定值 1 ．类比圆的这个性质，双曲线也具有这个性质： 若 ,M N 是双曲线 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     上关于原点对称的两点，点 P 上双曲线上异于 ,M N 任意一点，则 PM PNk k 为定值（ ） A. 2 2 b a  B. 2 2 b a C. 2 2 a b D. 2 2 a b  二、选择题（本题共 2 小题，每小题 5分，共 10 分） 11.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选 考科（ ） 目,下列说法错误的是. A．若任意选择三门课程，选法总数为 37A B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 1 22 6C C C．若物理和历史不能同时选，选法总数为 3 17 5C C D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为 1 2 12 5 5C C C 12．若 na 为等差数列， 2 511, 5a a  ，则下列说法正确的是（ ） A． 15 2na n  B． 20 是数列 na 中的项 C．数列 na 单调递减 D．数列 na 前 7 项和最大 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 第 3 页 共 4 页 13．某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院选派 5 名医生支援，5名医生要分配到 3 个不同的病毒疫情严重的地方，要求每一个地方至少有一名医生.则有种不同的分配方 法. 14.已知数列  na 的通项公式为 2 5 4na n n   ，则 na 的最小值为______，此时 n=___________ 15．若两圆 2 2( 2) 1x y   和 2 2( ) 4x b y   有公共点，则b的取值范围是． 16．已知圆C的方程为 2 2 2x y  ，点 P是直线 2 5 0x y   上的一个动点，过点 P作圆C 的两条切线 PA ､ PB， A ､ B为切点，则四边形 PACB的面积的最小值为． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (14 分)设数列 na 的前 n 项和为 nS ， 2 1 n nS   ． （1）求数列 na 的