21.1 一元二次方程（巩固练习）-2022—2023学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程（巩固练习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．已知m是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的一个根，则2021﹣m2+4m的值为（　　） A．﹣2021 B．2021 C．2020 D．2022 2 ．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x+＝2 B．2x2﹣x＝1 C．3x3＝1 D．xy＝4 3 ．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x（x+3）＝0 B．x2﹣4y＝0 C．x2﹣＝5 D．ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数） 4 ．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的二次项系数是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．3 5 ．关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根为0，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．0 6 ．方程2x2＝6x﹣9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．2，﹣6，﹣9 D．2，6，﹣9 7 ．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝﹣3，则实数k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 8 ．关于x的方程（a2+1）x2+2ax﹣6＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠±1 B．a≠0 C．a 为任何实数 D．不存在 9 ．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项是0，则m的值（　　） A．1 B．1或2 C．2 D．±1 10 ．关于x的多项式N＝x﹣1，M＝2x2﹣ax﹣2，a为任意实数，则下列结论中正确的有（　　）个． ①若M•N中不含x2项，则a＝﹣2； ②不论x取何值，总有M≥N； ③若关于x的方程M＝0的两个解分别为x1＝t2，x2＝2t﹣3，则实数a的最小值为﹣8； ④不论a取何值，关于x的方程（M+N）2﹣（M+N）＝6始终有4个不相同的实数解． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11 ．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足9a﹣3b+c＝0，则方程必有一根为　 　． 12 ．若方程（m﹣2）x|m|+4mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　． 13 ．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣3x+m2＝9的常数项为0，则m＝　 　． 14 ．把方程（x﹣1）（x﹣2）＝4化成一般形式是　 　． 15 ．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根，则m2+2mn+n2的值为　 　． 三．解答题 16 ．已知：x2+3x+1＝0 （1）求x+的值； （2）求3x3+7x2﹣3x+6的值． 17 ．有关于x的方程，回答下列问题： （1）若方程是一元二次方程，求m的值； （2）若方程是一元一次方程，则m是否存在？若存在，请直接写出m的值，并把方程解出来． 18 ．在方程ax2+bx+c＝0中（a≠0），若a+b+c＝0，则原方程的两个根为　 　；若a﹣b+c＝0，则原方程的两个根为　 　； 试用上述结论解下列方程 （1）2x2﹣3x﹣5＝0； （2）2x2﹣3x+1＝0． 19 ．将方程（3﹣2x）（x+5）＝﹣6x+14化为一般形式，其二次项系数、一次项系数、常数项分别用a（a＞0）、b、c表示，请求式子的值． 20 ．已知a是方程x2﹣2006x+1＝0的一个根． （1）求2a2﹣4012a﹣3的值； （2）求代数式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $