21.1 一元二次方程-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“21.1 一元二次方程”，涵盖定义、一般形式、系数识别及根的应用等核心知识点，通过A、B、C组分层题目搭建学习支架，从基础概念辨析（如A组判断方程类型）到综合应用（如C组利用根求代数式值），帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，A组题目强化抽象能力（数学眼光），如判断一元二次方程；B组通过根的性质求代数式值培养推理能力（数学思维）；C组综合变形提升模型意识（数学语言）。学生能循序渐进掌握知识，教师可实现分层教学，提升课堂效率。

 第二十一章　 金牌导学案 一元二次方程 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 21.1　一元二次方程 3 C组 1. 下列方程一定是一元二次方程的是(　A　) A. x2－2＝0 B. x ( x －3)＝ x2＋2 C. 2 x －3 y ＝0 D. x －3＝2 x ＋6 2. 方程 x ( x －4)＝5化为一般形式为(　C　) A. x2－4 x ＋5＝0 B. x2＋4 x ＋5＝0 C. x2－4 x －5＝0 D. x2＋4 x －5＝0 3. 对于一元二次方程3 x2－2 x －1＝0，下列判断不正确的是(　B　) A. 二次项系数为3 B. 一次项系数为2 C. 常数项为－1 D. 一次项为－2 x A C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21.1　一元二次方程 A组 4. 已知2是关于 x 的方程 x2－ ax ＋2＝0的一个根，则 a 的值为(　C　) A. －2 B. 2 C. 3 D. －3 5. 若关于 x 的方程( a －1) x2＝2为一元二次方程，则 a 满足(　C　) A. a ＝1 B. a ＝0 C. a ≠1 D. a ≠0 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21.1　一元二次方程 A组 6. 如果关于 x 的方程( m ＋3) ＋5 x ＋1＝0是一元二次方程，则 m 为 ⁠. 7. 若 m 是方程 x2－3 x －4＝0的一个根，则( m －1)( m －2)的值为(　D　) A. －6 B. －2 C. 2 D. 6 1　 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21.1　一元二次方程 B组 8. 已知 m 是方程 x2－3 x －2＝0的根，求代数式1＋6 m －2 m2的值. 解：∵ m 是方程 x2－3 x －2＝0的根， ∴ m2－3 m －2＝0， ∴ m2－3 m ＝2， ∴1＋6 m －2 m2 ＝1－2( m2－3 m ) ＝1－2×2 ＝－3.　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21.1　一元二次方程 B组 9. 知－1是方程 x2＋ ax － b ＝0的一个根，求 a2－ b2＋2 b 的值. 解：∵－1是方程 x2＋ ax － b ＝0的一个根， ∴1－ a － b ＝0，∴ a ＋ b ＝1， ∴ a2－ b2＋2 b ＝( a ＋ b )( a － b )＋2 b ＝ a － b ＋2 b ＝ a ＋ b ＝1.　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21.1　一元二次方程 C组 感谢聆听 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $