3.2 圆的对称性（随堂练习）2022—2023学年北师大版数学九年级下册

3.2 圆的对称性（随堂练习）-2022年北师大新版数学九年级下册 1． 选择题 1 ．如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若＝62°，则的度数为何？（　　） A．56 B．58 C．60 D．62 2 ．如图，在三个等圆上各自有一条劣弧、、，如果+＝，那么AB+CD与EF的大小关系是（　　） A．AB+CD＝EF B．AB+CD＞EF C．AB+CD＜EF D．不能确定 3 ．已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB＝CD，那么与的关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 4 ．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5 ．在⊙O中，C是的中点，D是上的任一点（与点A、C不重合），则（　　） A．AC+CB＝AD+DB B．AC+CB＜AD+DB C．AC+CB＞AD+DB D．AC+CB与AD+DB的大小关系不确定 6 ．如图，在⊙O中，弦AB＝CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB＝CD）（　　） A．10组 B．7组 C．6组 D．5组 7 ．如图，AB是⊙O的直径，CD、EF分别为OA、OB的垂直平分线，则下列结论正确的是（　　） A．＝＝ B．＝≠ C．＝≠ D．＝≠ 8 ．一条弦将圆分成1：4两部分，那么这条弦所对的圆心角为（　　） A．60° B．72° C．90° D．108° 9 ．下列说法正确的个数有（　　） ①半圆是弧；②面积相等的两个圆是等圆；③所对的弦长相等的两条弧是等弧；④如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等；⑤等弧所对的圆心角相等 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10 ．如图，在同圆中，若∠AOB＝2∠COD，则AB与2CD的大小关系是（　　） A．AB＞2CD B．AB＜2CD C．AB＝2CD D．不能确定 2． 填空题 11 ．如图，AB为半圆O的直径，C为的中点，点P为半圆O外一点，且PB交半圆O于D，若PC⊥PB交半圆O于D，若PC＝6，PD＝2，则该半圆O的直径为　 　． 12 ．已知一个圆被分成A，B，C三部分，其中A部分占25%，C部分占45%，则B部分的圆心角的度数为　 　度． 13 ．已知⊙O的半径为6，弦AB的长为6，则弦AB所对的圆心角∠AOB＝　 　． 14 ．如图，⊙O的动弦AB，CD相交于点E，且AB＝CD，∠BED＝α（0°＜α＜90°）．在①∠BOD＝α，②∠OAB＝90°﹣α，③∠ABC＝α中，一定成立的是　 　（填序号）． 15 ．已知⊙O的半径为4，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点．则四边形OACB的面积为　 　． 三．解答题 16 ．如图，OA、OB、OC分别是⊙O的半径，且AC＝BC，D、E分别是OA、OB的中点，求证：CD＝CE． 17 ．如图，，E、F分别是半径OA、OB的中点，求证：CE＝CF． 18 ．已知：△ABC内接于⊙O且AB＝AC，⊙O的半径等于6cm，O点到BC的距离OD等于2cm，求AB的长． 19 ．如图，在⊙O中， 求证：AB＝CD． 20 ．如图，点A、B、C在⊙O上，＝． （1）若D、E分别是半径OA、OB的中点，如图1，求证：CD＝CE． （2）如图2，⊙O的半径为4，∠AOB＝90°，点P是线段OA上的一个动点（与点A、O不重合），将射线CP绕点C逆时针旋转90°，与OB相交于点Q，连接PQ，求出PQ的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $