2022—2023学年人教版数学八年级上册期末培优训练

人教版八年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1．二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A.3，4，2 B.12，5，6 C.1，5，9 D.5，2，7 3．下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A． B．= C．= D． 4.下面分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 5．计算－3a2×a3的结果为(　　) A．－3a5 B．3a6 C．－3a6 D．3a5 6.如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（　　） A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm 8.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm，则PD的长可以是（　　） A.3cm B.4cm C.5cm D.7 cm 9．如图，等边三角形ABC的边长为6，A、B、A1三点在一条直线上，且△ABC≌△A1BC1.若D为线段BC1上一动点，则AD+CD的最小值是（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 10．如图，等腰△ABC中AB＝AC，∠ACB＝15°，D是边BC上一点，且∠DAC＝45°，作点C关于直线AD的对称点C′，连接AD、AC′、CC′、BC′、DC′，则下列结论：①∠BC′D＝75°；②△AED是等腰三角形；③CD＋AD＝BD．其中正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(每题3分，共18分) 11．要使有意义，则x的取值范围是　 　． 12. 若和是的因式，则为________． 13．已知，，则的值为______． 14.把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为 厘米． 15.如图，在五边形 中，， 和 的平分线交于点 ，则 的度数为 ． 16．如图在中，和的平分线交于点E，过点E作交 于M，交于N，若，则的周长为___________cm. 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 因式分解： (1) (2) 18. 先化简，再求值：，其中 19.解下列分式方程 （1）； （2） 20．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：△OBC是等腰三角形． 21．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点． （1）如图①，连接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求证：BE＝EF； （2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并说明理由． 22．为加强“新型冠状病毒”防控，某小区居委会计划购买甲、乙两种品牌的消毒液，乙品牌消毒液的单价比甲品牌消毒液的单价的2倍少10元，已知用300元购买甲品牌消毒液的数量和用450元购买乙品牌消毒液的数量相同，设甲品牌消毒液的单价为每瓶x元． （1）直接写出购买乙品牌消毒液的数量：　 　瓶（用含x的代数式表示）； （2）求甲、乙两种品牌消毒液的单价各是多少元？ （3）若该小区居委会从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒液共50瓶，且总费用不超过1200元，那么至少要购买甲消毒液多少瓶？ 23.综合与实践： 已知点D为等边△ABC 的边AB所在直线上一动点（点D与点A和点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接 AE． 操作发现： （1）如图1，点D在边AB上，则 AE与BD 有怎样的数量关系？ 说明理由； 类比猜想： （2）如图2，若点D在边BA延长线上，则 AE与BD有怎样的数量关系？ 说明理由； 拓广探究： （3）如图3，点D在边AB上，以CD为边分别在CD下方和上方作等边△CDF 和等边△CDE，连接 AE，BF，直接写出AE，BF与 AB的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $