甘肃省天水市清水县第八中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

甘肃省天水市清水县第八中学2022-2023学年九上学期期末 考试数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟；命题人：卢照武 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共30分) 1．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 3．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（　　） A．﹣14 B．﹣8 C．3 D．7 4．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 5．在Rt中，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，大坝的横截面是梯形坝顶宽坝高斜坡的坡度，斜坡的坡角那么坝底是（  ） A． B． C． D． 7．华联超市四月份销售额为35万，预计第二季度销售总额为126万，设该超市五、六月份的销售额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（    ） A．12个 B．15个 C．18个 D．20个 9．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是(    ) A． B． C． D． 10．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH 其中，正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题(共32分) 11．如图，小明用2m长的标杆测量一棵树的高度．根据图示条件，树高为________m． 12．若，则___________． 13．在中，，，，则__________________． 14．如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则___________． 15．如图，的三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则的值为______． 16．如图，在高度是米的小山处测得建筑物顶部处的仰角为，底部处的俯角为，则这个建筑物的高度等于___________米． 17．如图，已知正方形的边长为5，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为________． 18．如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________． 三、解答题(共88分) 19．(10分)解方程 (1)解方程： (2)解方程： 20．（6分）计算：°+° 21．（10分）如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1)将沿x轴翻折得到，在图中画出． (2)将以点A为位似中心放大2倍． (3)求的面积． 22．（10分）如图，在和中，，且． 求证：． 23．(10分) 如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到，参考数据：） 24．（10分）一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同． (1)搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于_________； (2)搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率． 25．（10分）如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的．可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？(参考数据：取1.73)． 26．（10分）某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.9