山东省临沂第二十四中学2022-2023学年高一上学期学科素养水平监测（期末）数学试题

1 临沂第二十四中学学科素养水平监测 高一数学试题 考试时间：120 分钟； 一、单选题，本题共 8 小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U  R，集合  3 9xA x  ，  2 4B x x    ，则（∁ UA)∩B（ ） A． 1,0 B．  0,5 C． 0,5 D． 2 2 , 2．下列函数中，既是偶函数又在  0,  上单调递增的是（ ） A． 2logy x B． 1y x  C． 2 1y x   D． 1y x  3．已知扇形面积为 8，扇形的圆心角为 2 rad，扇形的周长为（ ） A．8 2 B． 4 2 C．8 D．2 4．函数    2 2 2 xf x x  的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．已知角 的终边过点  1, 3P  ，则 3πsin 2        （ ） A． 1 2  B． 3 2 C． 1 2 D． 3 2  6．已知函数   13 1 , 0 ln , 0 x x f x x x     „ 若函数    g x f x a  有 3个零点，则 a的取值范围是（ ） A．  0,1 B．  0,2 C．  2, D．  1, 7．已知 0x  ， 0y  ，且满足 2 0x y xy   ，则 9 2x y 的最大值为（ ） A．9 B．6 C．4 D．1 8．血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中 血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于 95%，在 95%以下为供氧 不足．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：   0eKtS t S 描述血氧饱和度  S t （单位：%） 随给氧时间 t（单位：时）的变化规律，其中 0S 为初始血氧饱和度，K为参数．已知 0 60S  ，给氧 1小时 后，血氧饱和度为 70．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（取 ln6 1.79 ， ln7 1.95 ， ln12 2.48 ， ln19 2.94 ）（ ） A．1.525小时 B．1.675小时 C．1.725小时 D．1.875小时 2 二、多选题，本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选 对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。 9．下面命题正确的是（ ） A．“ 1 1 a  ”是“ 1a  ”的充分不必要条件 B．命题“若 1x  ，则 2 1x  ”的否定是“ 存在 1x  ，则 2 1x  ”. C．设 , Rx y ，则“ 2x  且 2y  ”是“ 2 2 4x y  ”的必要而不充分条件 D．设 , Ra b ，则“ 0a  ”是“ 0ab  ”的必要不充分条件 10．已知函数   πcos 6f x x       ，则下列说法正确的是（ ） A．  f x 的一个周期是 2π B．  f x 的图像关于 7π 6 x   对称 C． π 3 f x     的一个零点是 π D．  f x 在 2π , π 3       上单调递减 11．已知  0, π  ， 1sin cos 5    ，则下列结论正确的是（ ） A． π , π 2       B． 3cos 5    C． 3tan 4    D． 7sin cos 5    12．设函数  y f x 的定义域为R ，且满足    1 1f x f x   ，    2 0f x f x    ，当  1,1x  时，   1f x x   ，则下列说法正确的是（ ） A．  1y f x  是偶函数 B．  3y f x  为奇函数 C．函数   lg y f x x 有10个不同的零点 D．   2023 1 1 k f k   三、填空题（每题 5分，共 20 分，第 16 题第一空 2分第二空 3 分） 13．计算 cos330的值为__________ 14．已知  y f x 是奇函数，且当 0x  时，   2logf x x ，则  2 2f   ___________． 15．已知函