四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期1月期末考试文科数学试题

仁寿一中南校区高2021级高二（上）期末考试 文科数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、命题“”的否定是（    ） A． B． C． D．， 2、在空间直角坐标系中，点到坐标原点的距离为（    ） A． B． C． D． 3、已知圆与抛物线的准线相切，则（    ） A． B． C．8 D．2 4、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（    ） A．若，，则. B．若，，，则. C．若，，则. D．若，，，则. 5、已知，则是的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6、已知圆的圆心在直线上，且圆与轴的交点分别为，则圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 7、某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（    ） A． B． C． D． 8、执行如图所示的程序框图，输出的值为（    ） A． B． C． D． 9、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，，则的实轴长为（    ） A．2 B．22 C．4 D．8 10、三棱锥为正三棱锥，且，侧棱，则三棱锥的外接球的表面积为（    ）． A． B． C． D． 11、已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，．若双曲线右支上存在点，使得与双曲线的一条渐近线垂直并相交于点，且，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 12、已知椭圆，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（       ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13、已知双曲线 ，则该双曲线的实轴长为 14、将二进制数化为十进制数，结果为 15、如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点， F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________ 16、过的直线l与抛物线E：交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若的面积是的面积的3倍，则___________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、已知命题:方程表示双曲线，命题:方程表示椭圆. (1)若为真命题，求的取值范围; (2)若为真命题，求的取值范围. 18、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，点在线段上且. (1)证明：平面; (2)证明：平面. 19、圆内有一点，过的直线交圆于A、B两点. (1)当弦AB被平分时，求直线AB的方程； (2)若圆与圆相交于E，F两点，求． 20、已知O为坐标原点，位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2． (1)求抛物线C的方程； (2)已知点，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求的最小值以及此时直线l的方程． 21、如图，在四边形中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面． (1)若E为的中点，求证：平面； (2)求三棱锥体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值． 22、已知椭圆的长轴长为是坐标原点，分别为椭圆的左､右焦点，点在椭圆上，且的内切圆半径为. (1)求椭圆的方程； (2)设直线与椭圆交于两点，且直线的斜率之和为. ①求直线经过的定点的坐标； ②求的面积的最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 仁寿一中南校区高2021级高二（上）期末考试 文科数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分