专题二 第一讲 功、功率和功能关系（Word教参）-【优化指导】2023高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材 多选版）

专题二　动量与能量 ———————————————————— 第一讲　功、功率和功能关系 要点一 功和功率 1．摩擦生热中的易混点 (1)发生相对滑动的两物体间的一对滑动摩擦力做的总功(负功)等于转化的内能的相反数，即Q＝Fs相，s相是两物体的相对滑动路程。 (2)注意将摩擦力的功和摩擦生热区分开——摩擦力的功，位移必须是受力物体对地的位移，而摩擦生热计算式中s是相对滑动路程。 2．功率的计算 (1)P＝，适用于计算平均功率。 (2)P＝Fv cos α，若v为瞬时速度，P为瞬时功率；若v为平均速度，P为平均功率。 1．求总功的三种方法 (1)可以先求出合力，再求总功(合力应为恒力)； (2)采用分段法分别求出各阶段力做的功，总功就等于这些功的代数和； (3)根据动能定理求总功。 2．求变力做功的六种方法 (2022·陕西汉中检测改编)(多选)水平地面上有一个质量为6 kg的物体，在大小为12 N的水平拉力F的作用下做匀速直线运动，从x＝2.5 m位置处拉力逐渐减小，拉力F随位移x变化的规律如图所示，当x＝7 m时拉力减为零，物体也恰好停下，取g＝10 N/kg，下列说法正确的是(　AD　) A．拉力对物体所做的功为57 J B．摩擦力对物体所做的功为－27 J C．合外力对物体所做的功为27 J D．物体匀速运动时的速度大小3 m/s 解析：F­x图像与横轴围成的面积表示拉力做的功，在整个过程中拉力F做的功WF＝×(2.5＋7)×12 J＝57 J，A正确；物体做匀速直线运动时，受力平衡，则Ff＝F＝12 N，所以在整个过程中，滑动摩擦力做的功Wf＝－fx＝－12×7 J＝－84 J，B错误；合外力做的功W合＝Wf＋WF＝－84 J＋57 J＝－27 J，故C错误；在整个过程中，根据动能定理有W合＝0－mv，解得物体匀速运动时的速度v0＝3 m/s，D正确。 要点二 动能定理 1．动能定理表达式W＝ΔEk中，W表示所有外力做功的代数和。ΔEk为所研究过程的末动能与初动能之差，且物体的速度均是相对地面的速度。 2． 1．当问题不涉及加速度及时间，涉及力、位移(或路程)、速度，用动能定理更简捷。 2．对于多过程问题，求解时可对全过程应用动能定理，从而避开对每个运动过程的具体细节进行分析，具有过程简明、运算量小等优点。 3．应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力做的功，同时要注意各力做功的正、负。 (2021·河北卷)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　A　) A．　　　　　 B． C． D． 解析：小球下落的高度为h＝(π－)R＋R＝R，小球下落过程中，根据动能定理有mgh＝mv2，得出v＝，选A。 热点1 功、功率的分析和计算 解决机车功率问题的关键 1．三个基本关系式：F－F阻＝ma，F＝，vm＝。 2．求机车匀加速启动过程的最大速度v1及全程的最大速度vm (1)求v1：此时机车的功率最大，由F牵－F阻＝ma和P＝F牵v1求得v1＝。 (2)求vm：此时F牵＝F阻，由P＝F阻vm求得vm＝。 (2021·湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是(　C　) A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vm D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mv－Pt 解析：对动车由牛顿第二定律有F－F阻＝ma，若动车组匀加速启动，则加速度a恒定，但F阻＝kv随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有－kv＝ma，可知，加速启动的过程牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶时加速度为零，有＝kv；且以额定功率匀速时有＝kvm，联立解得v＝vm，故C正确；若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，由动能定理有4Pt－WF阻＝mv－0，可得