专题二 第二讲 动力学和能量的综合（Word教参）-【优化指导】2023高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材 多选版）

第二讲　动力学和能量的综合 要点一 机械能守恒定律 判断物体或系统机械能是否守恒的方法 (1)做功判断法：只有重力(或弹簧的弹力)做功时，系统机械能守恒； (2)能量转化判断法：没有与机械能以外的其他形式的能转化时，系统机械能守恒。 (2022·山东威海二模改编)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　BD　) A．由A到B的过程中，圆环重力势能的减少量等于动能的增加量 B．由A到B的过程中，圆环重力势能的减少量大于动能的增加量 C．由B到C的过程中，弹簧弹性势能的增加量等于圆环重力势能的减少量 D．在C处时，弹簧的弹性势能为mgh 解析：圆环的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和守恒。由A到B的过程中，圆环重力势能的减少量等于动能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，A错误，B正确；由B到C的过程中，弹簧弹性势能的增加量等于圆环重力势能的减少量与动能的减少量之和，C错误；圆环从A处由静止开始下滑，到达C处的速度为零，所以由A到C的过程中，由机械能守恒定律有mgh－W弹＝0，得出W弹＝mgh，D正确。 要点二 功能关系 1．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增。 2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减＝ΔEB增。 1．当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，应用能量的转化和守恒定律。 2．特别注意摩擦产生的热量Q＝Ffx相对，x相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度。 (2022·湖南益阳模拟改编)(多选)如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电滑块以Ek0＝40 J的初动能从斜面底端a冲上斜面，到顶端b后返回。已知滑块从a滑到b的过程中克服摩擦力做功15 J，克服重力做功30 J，则(　CD　) A．滑块带正电，上滑过程中电势能增加5 J B．滑块上滑过程中机械能增加10 J C．滑块下滑过程中机械能减少20 J D．滑块返回到斜面底端时动能为10 J 解析：带电滑块上滑过程中，根据动能定理有－WG＋W电－Wf＝0－Ek0，解得W电＝5 J，即电场力做功5 J，电势能减少5 J，滑块带负电，A错误；滑块上滑过程中机械能的变化量ΔE＝W电－Wf＝5 J－15 J＝－10 J，即机械能减少10 J，B错误；滑块下滑过程中，机械能的变化量ΔE′＝－W电－Wf＝－5 J－15 J＝－20 J，即机械能减少20 J，C正确；滑块从开始到返回到斜面底端的过程中，根据动能定理有－2Wf＝Ek－Ek0，解得Ek＝10 J，D正确。 热点1 机械能守恒定律的应用 1．对研究对象进行受力分析和做功情况分析，灵活选用机械能守恒定律的表达式。 2．分析关联物体机械能守恒时，应注意寻找用绳或杆连接的物体间的速度关系和位移关系。 图甲中速率相等，图乙中角速度相等，图丙中沿绳方向的分速度相等。 (2020·江苏卷)如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)重物落地后，小球线速度的大小v； (2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F； (3)重物下落的高度h。 答案：(1)2ωR　(2) (3) ω2R2 解析：(1)线速度v＝ωr 得v＝2ωR。 (2)向心力F向＝2mω2R。 设F与水平方向的夹角为α，则F cos α＝F向；F sin α＝mg 解得F＝ 。 (3)落地时，重物的速度v′＝ωR，由机械能守恒得 Mv′2＋4×mv2＝Mgh 解得h＝ ω2R2。 应用机械能守恒定律的公式选用技巧 (1)单物体机械能守恒：常用守恒观点和转化观点(如抛体类、摆动类、光滑轨道类)。 (2)系统机械能守恒：通用转化观点和转移观点(如绳或杆相连接的物体)。 [极值问题](2021·山东聊城一模)如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内下列说法正确的是(　D　) A．水从小孔P射出的速度大小为 B．y越小，则x越大 C．x与小孔的位置无关 D．