山东省肥城市泰西中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

1 2022-2023 学年肥城市泰西中学高一（上）期末模拟 数学试题 2023.01参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B C D D A D BC BC AB AB 13． 3 5  ． 14．36． 15．1． 16． 1 4 ， 2 或 4． 17．解：（1） ( sin )( tan ) ( ) tan sin x x f x x x       ．………………3 分 （2）由 ( ) 2f   ，得 tan 2   ， ① 2sin cos 2 tan 1 4 1 5 sin 3cos tan 3 2 3                   ．………………6 分 ② 2 2 2 2 2 2 2 2 sin sin cos tan tan ( 2) ( 2) 2 sin sin cos sin cos tan 1 ( 2) 1 5                          ．………………10 分 18．解：（1）原式 1 2 ( ) 2 0.52 1 3 5 1 5 1 ( ) ( ) 2 1 2 4 4 2 6 6 6            ．………………6 分 （2）解：原式 2 35 log 322 2 1 2 4 1 2 (5 7 ) 2 2 2 7 3 2 lg lg lg      1 1 (5lg 2 2lg7) 2lg 2 (lg5 2lg7) 6 2 1 1 1 1 13 lg 2 lg5 6 lg10 6 6 2 2 2 2 2 2               ………………12 分 19．解：（1）最小正周期 2 2 T    ，………………2 分 令 2 2 2 2 6 2 k x k        ， ( )k Z 解得 3 6 k x k      ， ( )k Z 故函数 ( )f x 的单调增区间为[ , ], ( ) 3 6 k k k Z       ．………………6 分 （2）由 [0, ] 2 x   得 7 2 [ , ] 6 6 6 x      ， 当 2 6 2 x     ，即 6 x   时， ( )f x 取最大值 5 2 ，………………9 分 当 7 2 6 6 x     ，即 2 x   时， ( )f x 取最小值 1．………………12 分 20．解：（1）函数 tan( ) 2 6 y x      ， 要使函数解析式有意义，必须 , 2 6 2 x k k Z        ， 解得 4 2 , 3 x k k Z   ； ( )f x 的定义域为： 4 2 , 3 x x k k Z         ；………………2 分 2 函数 ( )f x 的周期为： 2 2 T     ；………………4 分 函数值 y 随着 x的增加而减小，函数 ( )f x 只有减区间无增区间， 令 , 2 2 6 2 k x k k Z            ； 解得： 2 4 2 2 , 3 3 k x k k Z     ， 函数 ( )f x 的递减区间为： 2 4 (2 ,2 ), 3 3 k k k Z   ．………………6 分 没有递增区间………………7 分 （2）因为 270 90    ，所以143 53 323     又 1 sin(53 ) 0 5     ，所以143 53 180   ………………8 分 所以 2 2 1 2 6 cos(53 ) 1 sin (53 ) 1 ( ) 5 5              ，………………10 分 所以 2 6 sin(37 ) cos(53 ) 5         ，………………12 分 21．解：（1）要使函数有意义，则 1 2 0 1 1 1 2 0 2 2 x x x         ，………………2 分 ( )f x 的定义域为 1 1 ( , ) 2 2  ．………………3 分 （2）定义域为 1 1 ( , ) 2 2  ，对 1