山东省淄博市第五中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学试题

第 1页，共 4页 61 级数学期末自测题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线 1 2: (2 ) 1 0, : 3 0l ax a y l x ay       ，若 1 2l l ，则实数 a的值为（ ） A．3 B．0或 3 C．1 D． 2 或 1 2．双曲线 2 2 1 4 x y  的渐近线方程为（ ） A． 4y x  B． 2y x  C． 1 2 y x  D． 1 4 y x  3．若抛物线 2 2 ( 0)x py p  上的点  ,1A m 到焦点的距离为 4,则 | |m （ ） A． 1 12 B．2 6 C．6 D． 2 3 4．从 2至 8这 7个整数中随机取 3个不同的整数，则这三个数能作为锐角三角形三边长的 概率为（ ） A． 4 35 B． 1 7 C． 6 35 D． 1 5 5．已知{ }, ,a b c    是空间向量的一个基底，{ , , }a b a b c       是空间向量的另一个基底，若向量 p  在基底{ }, ,a b c    下的坐标为 (4, 2,3)，则向量 p  在基底{ , , }a b a b c       下的坐标为（ ） A． (4,0,3) B． (1,2,3) C． (3,1,3) D． (2,1,3) 6．设 1F， 2F 是椭圆 E：   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的左、右焦点，过点  2 , 0F c 且倾斜角为 60° 的直线 l与直线 2ax c  相交于点 P，若 1 2PF F△ 为等腰三角形，则椭圆 E的离心率 e的值是（ ） A． 2 2 B． 1 3 C． 3 3 D． 3 2 7．若圆 2 21 : 2 0C x y x m    与圆 2 2 2 : 4 0C x y y m    恰有 2条公切线，则m的取值范 围为（ ） A．  0,4 B．  1,4 C．  1,0 D．  0,4 8．双曲线 C：   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左，右焦点分别为 1F， 2F ，过 2F 的直线与 C交于 A， B两点，且 2 22AF F B   ， 1 60ABF  ，点 M为线段 2AF 的中点，则 1 1 2 FM F F （ ） 第 2页，共 4页 A． 4 3 B． 2 21 7 C． 5 3 D． 3 21 8 二、多选题 9．（多选题）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设 A＝“两次都击中飞 机”，B＝“两次都没击中飞机”，C＝“恰有一枚炮弹击中飞机”，D＝“至少有一枚炮弹击中飞 机”，下列关系正确的是（ ） A．A⊆D B．B∩D＝ C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D 10．给出下列命题，其中正确的命题是（ ） A．若直线 l的方向向量为 (1,0,3)e   ，平面 的法向量为 22,0, 3 n        ，则直线 l ∥ B．若对空间中任意一点O，有 1 1 1 4 4 4 OP OA OB OC       ，则 P A B C， ， ， 四点共面 C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 D．已知向量 (9,4, 4)a    ， (1,2,2)b   ，则 a  在b  上的投影向量为  1,2,2 11．下列说法错误的是（ ） A．过点  2, 3A   且在两坐标轴上的截距相等的直线 l的方程为 5x y   B．直线 2( 1) ( 3) 7 5 0m x m y m      必过定点  1,3 C．经过点  1,1P ，倾斜角为 的直线方程为  1 tan 1y x   D．直线 1 0kx y k    和以  3,1M  ，  3,2N 为端点的线段相交，则实数 k的取值范围为 1 3 2 2 k   12．已知椭圆 2 2 1: 1,2 xC y F  为C的左焦点，直线 x m 与C交于 ,A B两点（点A在第一象 限），直线 1AF 与椭圆C的另一个交点为 E，则（ ） A． 2 2 e  B．当 1m  时， 1F AB 的面积为 2 2 C． 1 1 1 1 2 2 AF EF   D． 1F A