江苏省响水县清源高级中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试卷

响水县清源高级中学2022年秋学期高一年级期末检测 数 学 试 题 命题人：赵凤路 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，2，3，4，5，，，4，，，6，，则=( ) A． B．，4， C．，4， D．，4，5， 2．设x∈R，则“x＜2”是“”成立的什么条件（　　） A．充分不必要 B．既不充分也不必要 C．充要 D．必要不充分 3．如果，且，则是　　 A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 4．函数的定义域为　　 A． B．， C． D．， 5．已知角的终边经过点，则的值为　　 A． B． C． D． 6．函数的零点所在的区间为　　 A． B． C． D． 7．函数的部分图象大致为　　 A． B． C． D． 8．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为　　（参考数据： A．2.043米 B．1.012米 C．1.768米 D．2.945米 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分． 9．将函数的图象向左平移个单位，再将图上的每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，下列结论正确的是　　 A．函数的最小值为 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递增 D．若存在，使．则的最小值为 10．若，，且，下列结论正确的是　　 A．的最大值为 B．的最小值为6 C．的最小值为 D．的最小值为 11．已知函数的图象在区间，上是一条连续不断的曲线，则下列结论正确的是　　 A．若（1），则在内至少有一个零点 B．若（1），则在内没有零点 C．则在内没有零点，则必有（1） D．若在内有唯一零点，（1），则在上是单调函数 12．已知函数，则以下结论正确的是　　 A．函数为增函数 B．，，， C．若在，上恒成立，则的最大值为2 D．若关于的方程有三个不同的实根，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．幂函数的图象经过点，则（9）　　． 14．已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为　　． 15．已知，则+1的值为　　． 16．摩天轮的主架示意图如图所示，其中为轮轴的中心，距地面22m（即长），摩天轮的半径长为20m，摩天轮逆时针旋转且每12分钟转一圈．摩天轮上悬挂吊舱，点为吊舱的初始位置，经过10分钟，吊舱运动到点处，此时有，则距离地面的高度为 　　． 四、解答题：本共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）化简：； （2）求值：+． 18．已知集合，集合或，全集． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 19．已知函数，图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为． （1）若，． ①求函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标； ②求函数在，2上的单调增区间． （2）若在上的最大值为6，最小值为0，求实数，的值． 20. 新能源汽车环保节能以电代油，减少排放，既符合我国国情，也代表了汽车产业发展的方向．为了响应国家节能减排的号召，2021年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析：全年需投入固定成本2 500万元. 每生产x(百辆)新能源汽车，需另投入成本C(x)万元，且由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完． (1) 请写出2021年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式； (2) 当2021年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 21．已知函数是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时， （1）求的解析式； （2）解关于的不等式 22．已知,. （1）求的值域； （2）若存在,对任意都成立,求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 响水县清源高级中学2022年秋学期高一年级期末检测 数 学 试 题 答 案 一．BDBA ADCC 二、AB ACD BD 三、13．3 14． 15．3 16．10 17．【答案】（1）0；（2）14 18．已知集合，集合或，全集． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】（1）或；（2），， 【详解】（1）时，，则或， 则或． （2）若，则或，得或， 即实数的