精品解析：西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试卷 （理科） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 等差数列{}中，若，公差d=2，则=（ ） A. 9 B. 11 C. 3 D. 6 2. 下列函数中，最小值是的是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“且”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分条件也不是必要条件 4. 以为焦点抛物线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，则的解的个数为（ ） A 1 B. 2 C. 无解 D. 无法确定 6. “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”最先出自《易经》，太极是可以无限二分的，“分阴分阳，迭用柔刚”，经过三次二分形成八卦，六次二分形成六十四卦．设经过n次二分形成卦，则（ ） A. 120 B. 122 C. 124 D. 128 7. 在中，，，则外接圆的半径为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 8. 若变量x、y满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，点P是抛物线C上一动点，则线段FP的中点Q的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 11. 在△ABC中，若，则B＝（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 等比数列中，，，为的前项和．若，则的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 不存在 二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知命题：关于的方程有实数根，命题：，是的必要非充分条件，则实数的取值范围是_____． 14. 若，则的最大值是______． 15. 在中，若，，，则的面积是______． 16. 在等比数列中，已知，则__________． 三、解答题：（本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项， （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和. 18. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且. （1）求的值； （2）若，，求的值. 19. 设是公比不为的等比数列，为，的等差中项，． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 20. 焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. （1）求的值. （2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率. 21. 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点. （1）求双曲线的方程； （2）求双曲线的实轴长，离心率，焦点到渐近线的距离. 22. 已知抛物线准线与x轴交于点． （1）求抛物线C的方程； （2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试卷 （理科） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在等差数列{}中，若，公差d=2，则=（ ） A. 9 B. 11 C. 3 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】由等差数列的通项公式即可求得答案. 【详解】由题意可知，. 故选：A. 2. 下列函数中，最小值是的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】应用特殊值及基本不等式判断各选项的最小值是否为即可. 【详解】A：当取负数，显然函数值小于，不符合； B：由基本不等式得：(当且仅当时取等号)，符合； C：当时，，不符合； D：同A，当取负数，显然函数值小于，不符合； 故选：B. 3. “”是“且”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】因为，故“”是“且”的充分条件. 故选：A. 4. 以为焦点的抛物线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】焦点坐标确定开口方向向上，设抛物线方程为，可知，解出方程即可. 【详解】因为抛物线的焦点坐标是，所以抛物线开口向上，且， 则抛物线的标准方程为． 故选：A. 5. 在中，，，，则解的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 无解 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】利用正弦定理求出的值，再由小边对小角即可判断. 【详解】在中，由正