第1讲 除法-2022-2023学年三年级数学下册应用题专项讲义（北师大版）

第1讲 除法（讲义） （知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.两位数除以一位数（被除数首位能整除）的计算方法。 先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在个位上。 2.两位数除以一位数（被除数首位不能整除）的计算方法。 先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，然后把余下的数和个位上的数合起来再继续除以一位数，所得的商写在个位上。 3.判断三位数除以一位数商是几位数的方法。 主要看被除数的最高位是几，如果等于或者大于除数，那么商就是三位数，否则就是两位数。 4.三位数除以一位数，商是三位数的计算方法。 从高位到低位依次除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与下一位上的数合起来继续除以一位数，直到除到最后一位为止。 5.被除数中间或末尾有0的三位数除以一位数的计算方法。 从高位到低位依次除起，只要遇到被除数哪一位上的数是0，且前一位被整除时，就在这一位的上面商0；如果前一位有余数，就把余数和0合起来再继续除以一位数。 6.商中间有0的三位数除以一位数的计算方法。 当被除数百位上的数能被整除，而被除数十位上的数又不够商1时，就在商的十位上写0占位，然后把十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 7.商末尾有0的三位数除以一位数的计算方法。 如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就可以不必再除，直接在商的个位上写0占位，再把被除数个位上的数落下来做余数。 温馨提示：一个中间或末尾有0的三位数除以一位数，商的中间或末尾不一定有0。 8.没有余数的除法的验算方法。 商×除数=被除数。 9.三位数除以一位数，商是两位数的计算方法。 百位上的数比除数小，不够商1，就把百位上的数与十位上的数合起来除以除数，商写在十位上，再把十位上余下来的数与个位上的数合起来继续除以除数，商写在个位上。 10.有余数的除法的验算方法。 商×除数+余数=被除数。 11.用连除和带小括号的乘除混合运算解决实际问题的方法。 （1）用总数连续除以要等分的份数；（2）先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数求出每份是多少。 12.用乘除混合运算解决实际问题的方法。 （1）先用除法求出每份数，再用每份数乘份数求出总数；（2）先用乘法求出总份数，再用总数除以份数求出每份数。 13.连除和带小括号的乘除混合算式的运算顺序。 没有小括号的连除，按照从左到右的顺序计算；有小括号的乘除混合算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【典例一】一双皮鞋88元，一双袜子8元。   （1）一双皮鞋的价钱是一双袜子的几倍？     （2）一双袜子比一双皮鞋便宜多少钱？     （3）妈妈带100元钱买一双皮鞋和两双袜子，够吗？ 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算； （2）用减法计算一双袜子比一双皮鞋便宜的钱数； （3）把一双皮鞋的钱数加上两双袜子的钱数求出总价，然后与100元比较即可判断够不够。 【详解】解：（1）88÷8＝11 答：一双皮鞋的价钱是一双袜子的11倍。 （2）88－8＝80（元） 答：一双袜子比一双皮鞋便宜80元。 （3）88＋8×2 ＝88＋16 ＝104（元） 100＜104 答：不够。 【典例二】一本科幻书有108页，笑笑前3天看了这本书的36页，剩下的要4天看完，平均每天要看多少页？ 【分析】用这本科幻书的总页数减去已经看的页数，求出剩下没看的页数。再除以剩下的书看完需要的天数，求出平均每天看书页数。 【详解】（108－36）÷4 ＝72÷4 ＝18（页） 答：平均每天要看18页。 【点睛】本题考查工程问题，关键是熟记公式工作效率＝工作总量÷工作时间。 【典例三】昌美实验小学喜欢看童话书的学生有685人，是喜欢看科幻书的人数的5倍。喜欢看科幻书的学生有多少人？ 【分析】已知喜欢看童话书的学生有685人，是喜欢看科幻书的人数的5倍，则用喜欢看童话书的学生人数除以5，就是喜欢看科幻书的学生人数；据此列式解答。 【详解】685÷5＝137（人） 答：喜欢看科幻书的学生有137人。 【点睛】本题主要考查除法的意义以及倍数间的关系。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【典例四】服装加工厂要生产一批服装，计划每天生产900件，6天完成。实际完成任务只用5天，平均每天加工多少件？ 【分析】用900乘6求出这批服装的总件数，再除以5即可求出平均每天加工多少件。 【详解】900×6＝5400（件） 5400÷5＝1080（件） 答：平均每天加工1080件。 【点睛】本题考查的是归总问题，先求总量，再求单一量。 【典例五】学校春季运动会上，三（1）班平均每名选手一分钟跳绳95下，三（2）班4名选手一共跳了412下。三（