山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期质量检测数学试卷

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2022—2023学年第一学期高三质量检测 数学试题 2023.01 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已已知集合,则满足的非空集合的个数为 A.3 B.4 C.7 D.8 2.已知i是虚数单位,则的虚部为 A.1 B. C. D. 3.已知为线段上的任意一点,为直线外一点,关于点的对称点为,若,则的值为 A. B.0 C.1 D.2 4.《九章算术》是中国古代的数学专著,书中记载有如下一个问题:“今有圆亭,下周三丈.上周两丈,高一丈,问积几何”.意思为“今有一圆台体建筑物,下周长为3丈,上周长为2丈,高为1丈,问它的体积为多少”,则该建筑物的体积(单位:立方丈)为 A. B. C. D. 5.已知,则的值不可以为 A. B.1 C.0 D. 6.是从点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为,那么直线与平面所成角的余弦值为 A. B. C. D. 7.已知双曲线，分别是上下顶点,过下焦点斜率为的直线上有一点满足为等腰三角形,且,则双曲线的离心率为 A. B.2 C.3 D.4 8.已知,则实数的可能取值为 A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知的最小正周期为,则 A. B.的图象米于直线对称 C.在上单调递增 D.在上有四个零点 10.已知正方体的棱长为1,则 A.直线与所成的角为 B.平面 C.平面平面 D.点到平面的距离为 11.已知直线,圆,则 A.圆心到距知的最大值为 B.圆上至少有3个点到的距离为 C.圆上到的距离为的点有且只有2个 D.若与相交于两点,过两点作的切线,则两切线的交点坐标为 12.设定义在上的函数与的导函数分别为和.且、，且为奇函数，则 A.函数的图象关于直线对称 B.函数的图象关于点对称 C. D. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知“”为假命题,则实数的取值范围是_______. 14.已知函数在上的最大值为3,则实数的值为________. 15.已知等差数列的前项和为,若,且,则______. 16.已知椭圆是其左、右焦点,点在椭圆上且满足.若到直线的距离为,则的最小值为_______. 四、解答题：本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步䤇。 17.(10分) 已知在的展开式中,第2项与第8项的二项式系数相等. (1)求展开式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中的常数项. 18.(12分) 已知数列的前项和为,且. (1)求: (2)设,求数列的前项和. 19.(12分) 在中,角所对的边分别为. (1)求的取值范围; (2)求面积的最大值. 20.(12分) 已知直三棱柱为线段的中点,为线段的中点, ,平面平面. (1)证明:: (2)三棱锥的外接球的表面积为, 求平面与平面夹角的余弦值. 21.(12分) 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）当时,求证在上存在极值点,且. 22.(12分) 如图,已知点,点为直线上除两点外的任意一点,分别垂直轴于点于点,直线的交点为. (1)求点的轨迹方程; (2)若是点的轨迹在第一象限的点(在的右侧),且直线的斜率之和为0,若的面积为,求. 学科网（北京）股份有限公司 $参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A B. c. D.6 2022一2023学年第一学期高三质量检测 3 2 3 7已知双曲线上之 存存1(a>0,b>0),AB分别是上下顶点，过下焦点F(0,-c)斜率为 数学试题 2023.01 2√5的直线1上有一点P满足△PAB为等腰三角形，且PAB=120°，则双曲线的离心 注意事项： 率为 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 A B.