安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

2022一2023学年度第一学期高二期末联考 数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知向量a=(2,-1,4),b=(x,y,-8),若a∥b,则x十y= A.-6 B.-2 C.2 D.6 2.设等比数列a,的前u项和为5，且a,=3a,则2- A.g Bio c. Dg 3.圆C1:x2十y2一6.x一10y一2=0与圆C2:x2+y2十4x十14y+4=0公切线的条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4已知精圆。十芳-1，若△MBC的顶点B,C分划是椭圆的两个焦点，A在椭圆上，则 册BC牛册分的值为 A.25 以号 C.12 D.24 5.已知等差数列{am}的前n项和为Sm,S23<0,S24>0,则当S,取得最小值时，n的值为 A.11 B.12 C.13 D.14 6.已知圆C:(x一1)2+(y+2)2=4,P为直线1：x一2y十5=0上的一点，过点P作圆C的切 线，切点分别为A,B,当PC·AB最小时，直线AB的方程为 A.x+2y-3=0 B.x+2y-2=0 C.x-2y-2=0 D.x-2y-3=0 【高二期末联考·数学试题第1页（共4页）】 232312D-A 7.如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是正方形，AA =2AB=2,∠A1AD=∠A1AB=60°，E是棱AD的中点，则直线B1E 与直线BD1所成角的余弦值为 A.35 10 C 8已知等比数列{a,的公比为一号，其前n项和为S,且a,士4a成等差数列，若对任意的 n∈N,均有A<S.一号≤B恒成立，则B-A的最小值为 A.2 Ro c D号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线1：4x十3y-2=0,l2:(m+2)x+(m-1)y-5m-1=0(m∈R),则 A.直线l2过定点(2,3) B.当m=10时，l1∥12 C.当m=一1时，l1⊥l2 D.当11∥12时，两直线1l2之间的距离为3 10.已知双线C号-号-1(a>0)的左，右焦点分别为F,F,过r作x轴的垂线与C交于 A,B两点，且△ABF为正三角形，P是C左支上的一点，则下列说法正确的是 A.C的离心率为3 B.C的实轴长为1 C.若M(0,2),则PM十PF2的最小值为√6+2 D.若∠FPF:=90,则点P到x轴的距离为2y3 3 1.已知数列1a满足a:-弓a,-a1十子(n≥2，n∈N),其中A∈-1.0,1，则下列说 法正确的是 A.当λ=0时，数列{an}是等比数列 B当入=-1时，数列{是等差数列 C当A=1时a,=品 D.数列{an}总存在最大值 12.已知抛物线C:y2=4x,过点P(2,0)的直线1交C于A,B两点，O为坐标原点，则下列说法 正确的有 A.若直线1的斜率为2，则△OAB的面积为12 B.AB的最小值为4√② 1 C.TPATIPBI 4 n若M-2.0).则端- PA PB 【高二期末联考·数学试题第2页（共4页）】 232312D-A 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.抛物线y=32x2的焦点到准线的距离是 14.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,a2=1,且am+2=a+1一an,则S2o23= 15.已知椭圆E:号十兰=1(。>②)的左，右顶点分别为A,B,P是E上异于左，右顶点的一点， 记直线PA,PB的斜率分别为1，k,若k:=一g,则E的方程为 16.已知实数x1,x2,y1,y2满足x十y1=16,x吃十y2=16,1x2十yy2=0,则|x1十y1一8|十 x2十y2一8|的最大值是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 设等差数列{an}的前n项和为Sm,且a3十2a4=30,S8=100. (1)求{a}的通项公式； (2)求证：1+1十1+…十1一< aia2 a2a3 a3a4 anantI 6' 18.(本小题满分12分) 已