湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2021-2022学年上学期九年级数学期末试卷

2021-2022学年湖北省恩施州恩施市龙凤民族中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1．（3分）近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）方程化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是　　 A．4， B．4，1 C．， D．，1 3．（3分）下列事件中，是必然事件的是　　 A．掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 4．（3分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，把绕原点旋转得到，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，是的直径，，是上的两点，连接，，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 7．（3分）下列说法正确的是　　 A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D．相等的弦所对的弧相等 8．（3分）如图，四边形的外接圆为，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．（3分）设，是方程的两个实数根，则的值为　　 A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 10．（3分）如图，老师出示了小黑板上的题后，小华添加的条件是过点；小方添加的条件是过点；小明添加的条件是；小颖添加的条件是抛物线被轴截得的线段长为2．你认为这四名同学添加的条件中，正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（3分）如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点的最短路程是　　 A．8 B． C． D． 12．（3分）如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论： ①；②；③；④， 正确的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13．（3分）关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 　　． 14．（3分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线　　． 15．（3分）飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是，飞机着陆后滑行　 　秒才能停下来． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且．点为上的动点，，则长度的最大值为　　． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17．（8分）解下列方程： （1）； （2）． 18．（8分）已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△，并直接写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针方向旋转后得到的△，并直接写出点的坐标； （3）请求出（2）中旋转过程中所扫过的面积为　　． 19．（8分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了　　人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数． （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 20．（8分）如图，正方形内接于，为上的一点，连接，． （1）求的度数； （2）当点为的中点时，是的内接正边形的一边，求的值． 21．（8分）如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱高为． （1）求拱桥的半径； （2）有一艘宽为的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面，则此货船是否能顺利通过这座圆弧形拱桥并说明理由． 22．（10分）如图所示，是的直径，和分别切于，两点，与有公共点，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 23．（10分）某水果商场经销一种高档水果，原售价每千克50元，连续两次降价后每千克售价32元，每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）已知这种水果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20