3.1回归分析的基本思想及其初步应用 课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-3

3.1 回归分析的基本思想 及其初步应用 课标要求: 1.了解残差平方和、相关指数R2的概念. 2.了解回归分析的基本步骤. 3.会用残差平方和与相关指数R2对回归模型拟合度进行评判. 4.了解简单的非线性回归分析方法. 素养达成: 通过残差分析的学习,使学生养成了建模能力、数据分析处理能力等. 问题一：线性回归模型 课本 例题1 练习册P58例1、训练1-1 问题二：线性回归分析：残差图与 练习册P58例2、训练2-1 问题三：非线性回归方程（与回归直线的联系） 课本P87例2 练习册P59例3、训练3-1 温故知新 两个变量的关系 不相关 相关关系 函数关系 线性相关 非线性相关 函数关系中的两个变量间是一种确定性关系。 相关关系是一种非确定性关系。 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。 1、定义： 1）：相关关系是一种不确定性关系； 注 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。 2）： 2、现实生活中存在着大量的相关关系。 如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量； 商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入。等等 负相关 正相关 例1、某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示. 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59 求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. 解：1、选取身高为自变量x，体重为因变量y，作散点图： 2、由散点图知道身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。 根据最小二乘法估计 和 就是未知参数a和b的最好估计， 于是有 所以回归方程是 所以，对于身高为172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重为 探究P4： 身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是，你能解析一下原因吗？ 样本点呈条状分布，身高和体重有较好的线性相关关系，因此