湖南省嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题

高二上学期期末适应性考试·数学 第 1页 （共 4页） 2022-2023 学年上学期高二期末适应性考试 数 学 考生注意： 1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答 题卡对应题的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。． 3. 本卷命题范围：选择性必修一全册、选择性必修二至第83页。 一、单项选择题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1．向量  , 0,1a x   ，  4, ,2b y  ，若 / /a b   ，则 x y 的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．三棱锥 O﹣ABC中，M，N分别是 AB，OC的中点，且OA a    ，OB b    ，OC c    ， 用 , ,a b c    表示 NM  ，则 NM  等于（ ） A．  12 a b c      B．  12 a b c     C．  12 a b c     D．  12 a b c      3．已知点 ( ,2), (3, 1)A a B b  ，且直线 AB的倾斜角为90，则（ ） A． 3, Ra b  且 1b  B． 2, 2a b  C． 2, 3a b  D． 3, 1a b  4．已知函数 ( )y f x 在 0x x 处的导数为 2，则    0 0 0 lim x f x x f x x      （ ） A．0 B． 12 C．1 D．2 5．已知 1 2,F F 是椭圆 E： 2 2 12 8 1x y  的两个焦点，过点 1F且斜率为 k的直线 l与 E交于 M ， N两点，则 2MNF 的周长为（ ） A．8 B．8 2 C．8 3 D．与 k有关 嘉禾 六中 嘉禾 六中嘉 禾六 中 高二上学期期末适应性考试·数学 第 2页 （共 4页） 6．已知数列 na 满足 1 1a  ， 1 3  n na a n，则 6a （ ） A．30 B．31 C． 45 D． 46 7．数列 na 满足 1 1 1 , 3 1n n a a a    ，则 2023a （ ） A．3 B． 1 2  C． 5 2 D． 2 3 8．已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     ，过点 (3,6)P 的直线 l与C相交于 ,A B两点，且 AB的中点为 (12,15)N ，则双曲线C的离心率为（ ） A．2 B． 3 2 C． 3 5 5 D． 5 2 二、多项选择题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项 中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．已知双曲线C： 2 2 1 9 7 yx   ，则下列选项中正确的是（ ） A．C的焦点坐标为  0, 4 B．C的顶点坐标为  3,0 C．C的离心率为 4 3 D．C的焦点到渐近线的距离为 3 10．已知圆 2 2: 4 3 0M x y x    ，则下列说法正确的是（ ） A．点 (4,0)在圆内 B．圆 M的半径为 1 C．圆 M关于 3 2 0x y   对称 D．直线 3 0x y  与圆 M相切 11．如图，四边形 ABCD为矩形， PA 平面 ABCD， / /PA BE，且 2 2PA BC BE BA   ， 记四面体 , ,P ACD E PBC E PAC   的体积分别为 1V ， 2V ， 3V ，则 下列说法正确的是（ ） A．直线 / /EC 平面 APD B． 1 22V V C． 1V ， 2V ， 3V 成等差数列 D．平面PEC与平面PCD所成的钝二面角的余弦值为 2 2  嘉禾 六中 嘉禾 六中 高二上学期期末适应性考试·数学 第 3页 （共 4页） 12．对于数列 na ，定义 1 1 2 0 2 2n na a aH n      为 na 的“优值”.现已知数列 na 的“优 值” 10 2 nH  ，记数列 20na  的前n项和为 nS ，则下列说法正确的是（