新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试卷

2023 年 1 月高二年级数学期末测试（问卷） （卷面分值：150分；考试时间 100分钟） 班级：___________________姓名________________________考号____________________ 第Ⅰ卷 选择题 （共 60 分） 一、单项选择题：下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，选出正确答案，将其字母标号填入答卷相 应的空格内。（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 1.已知𝒂 = (1,0,1)，𝒃 = (𝑥, 1,2)，且𝒂 ∙ 𝒃 = 3，则向量𝒂与𝒃的夹角为（） A． 5π 6 B． 2π 3 C． π 3 D． π 6 2.已知在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中，|AB|=|AD|=|AA1|=1，且∠𝐴1𝐴𝐷 = ∠𝐴1𝐴𝐵 = ∠𝐷𝐴𝐵 = 60°，则|AC1|= （） A．√6 B．√3 C．√2 D．2√2 3.已知点 M(1,-2),N(m,2)，若线段 MN的垂直平分线方程是 x+2y=2，则实数 m=（） A．-2 B．-7 C．3 D．1 4.已知圆C 经过 A(0,2),B(4,6)两点,且圆心 C在直线 l:2x-y-3=0 上,则圆C 的方程为（） A．𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 − 6𝑦 − 16 = 0 B．𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 − 6𝑦 + 8 = 0 C． 𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 + 2𝑦 − 8 = 0 D．𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 + 2𝑦 − 56 = 0 5.过点(3,2)且与椭圆3𝑥2 + 8𝑦2 = 24 有相同焦点的椭圆方程为（ ） A． 𝑥2 5 + 𝑦2 10 = 1 B． 𝑥2 10 + 𝑦2 15 = 1 C． 𝑥2 15 + 𝑦2 10 = 1 D． 𝑥2 10 + 𝑦2 5 = 1 6．已知椭圆: 𝑥2 25 + 𝑦2 16 = 1的左右焦点分别为 F1,F2 过左焦点 F1作直线交椭圆于 A、B两点，则△ABF2的周长为 （ ） A．10 B．15 C．20 D．25 7.已知双曲线 𝑥2 𝑎2 − 𝑦2 𝑏2 = 1(𝑎 > 0, 𝑏 > 0)的右焦点到渐近线的距离是其右顶点到渐近线距离的 3 倍，则双曲线的 渐近线方程为（） A．𝑦 = ±√2𝑥 B．𝑦 = ±2𝑥 C．𝑦 = ±2√2𝑥 D．𝑦 = ±4𝑥 8.抛物线 y2＝4x与直线 2x＋y－4＝0 交于两点 A与 B，F是抛物线的焦点，则|FA|＋|FB|=（） A．2 B．3 C．5 D．7 9．已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a7+a8> 0，a7+a9 < 0，则 Sn取最大值时 n的值为（） A．8 B．7 C．6 D．5 10．已知数列{an}为各项都是正数的等比数列，𝑎6 ∙ 𝑎8 = 16𝑎5 2，则 𝑎4+𝑎7 𝑎5+𝑎8 =（） A． 2 B． 2 3 C． 1 2 D． 1 3 11．已知函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在 x＝1 处的极值为 10，则数对(a，b)为（） A．(－3,3) B．(－11,4) C．(－3,3)或(4，－11) D．(4，－11) 12．函数𝑓(𝑥) = 𝑥ⅇ𝑥的最小值是（） A．-1 B．-e C．- 1 𝑒 D．不存在 第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 已知直线 3x＋4y－3＝0 与直线 6x＋my＋14＝0 平行，则它们之间的距离是________． 14．已知方程 𝑥2 6+𝑚 + 𝑦2 4−𝑚 =