2022-2023学年九年级数学中考一轮复习《实数》计算题专题达标测评

2022-2023学年九年级数学中考一轮复习《实数》计算题专题达标测评（附答案） （共20小题，每小题6分，满分120分） 1．（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11； （2）3.75+（﹣5.18）﹣（﹣2.25）+5.18； （3）； （4）． 2．计算： （1）（）÷； （2）（﹣1）2021×|﹣1|+0.5÷（﹣）． 3．（1）； （2）． 4．计算：﹣12022+（﹣）﹣2﹣（π﹣2022）0﹣0.1258×89． 5．计算： （1）+﹣×+； （2）﹣（2﹣）2． 6．计算 （1）+|﹣3|+﹣（﹣）； （2）（﹣2）2×+|+|+． 7．计算：++|﹣2|+（π+1）0﹣（﹣）﹣2． 8．计算﹣2cos45°﹣+tan60°． 9．计算：（π﹣5）0×（）﹣1+tan45°+22×（﹣1）2022． 10．计算：[﹣5×（﹣3）2﹣（）÷]÷（﹣22﹣6）+（﹣1）2022． 11．规定一种新运算法则：a※b＝ab﹣2a+b2.例如：1※2＝1×2﹣2×1+22＝4．请用上述运算法则回答下列问题． （1）求3※（﹣1）的值； （2）求（﹣4）※（※2）的值； （3）若m※5的值为40，求m的值． 12．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： 例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7； （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7﹣21|＝　 　； ②＝　 　； ③＝　 　； ④＝　 　； （2）用合理的方法计算：； （3）用简便的方法计算：． 13．先阅读材料，再解答问题．计算： ﹣5﹣（+9）﹣（﹣17）+（﹣3） 解：﹣5﹣（+9）﹣（﹣17）+（﹣3） ＝﹣5+（﹣9）+（+17）+（﹣3） ＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[﹣+（﹣）++（﹣）] ＝0+（﹣1）＝﹣1． 上面的解题方法叫做拆项法．仿照上面的方法，计算： （﹣2023）+（﹣2022）+4046+（﹣1）． 14．阅读下列材料： 计算：50÷（）． 解法一：原式＝50÷﹣50÷+50÷＝50×3﹣50×4+50×12＝550． 解法二：原式＝50÷（）＝50÷＝50×6＝300． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 　 　是错误的，在学习正确的解法后，请你解答下列问题： （1）计算：（﹣）÷（）； （2）在材料中，原式的倒数为（）÷50，你能仿照这个做法求出（﹣）÷（）的解吗？请写出具体解题过程． 15．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． （1）猜想并写出：＝　 　； （2）类比裂项的方法，计算：； （3）探究并计算：+． 16．观察下列各式：；；． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：＝　 　； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并验证； （3）利用上述规律计算． 17．观察下列运算过程： 22＝2×2＝4，； ，＝；… （1）根据以上运算过程和结果，我们发现：22＝　 　；（）2＝　 　； （2）仿照（1）中的规律，判断（）3与（）﹣3的大小关系； （3）求（﹣）﹣4×（）4÷（）﹣3的值． 18．观察下列各式： x2﹣1＝（x﹣1）（x+1） x3﹣1＝（x﹣1）（x2+x+1） x4﹣1＝（x﹣1）（x3+x2+x+1） ⋯⋯ 根据上面各式的规律，解答下列问题： （1）填空：　 　＝（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）； （2）直接写出结果：22022+22021+22020+…+2+1＝　 　； （3）求（﹣2）99+（﹣2）98+…+（﹣2）+1的值． 19．先观察下列等式，再回答问题 ①＝1+﹣＝1； ②＝1+﹣＝1； ③＝1+﹣＝1． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想＝　 　＝　 　． ＝　 　＝　 　． （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）． 20．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明； （3）计算： ． 参考答案 1．解：