四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题

射洪中学高2022级1月月考 数学试题 (满分150分,考试时间 120分钟) 命题人:李娜 任中霞 审题人:胥勋虎 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 第I卷(选择题) 一:选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题:,,则为( ) A., B., C., D., 2.用二分法求方程在内的近似解时,记,若,,,,据此判断,方程的根应落在区间( ) A. B. C. D. 3.已知的解集为(),则的值为( ) A. B. C.1 D. 4.设集合,则( ) A. B. C. D. 5.下列函数中,既是偶函数又在上是增函数的是( ) A. B. C. D. 6.函数 的图象大致为( ) A. B. C. D. 7.已知函数,且函数的图像与的图像关于对称,函数的图像与的图像关于轴对称,设,,.则( ) A. B. C. D. 8.函数,若,且互不相等,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题:本大题共4小题,每个小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,多项是符合题目要求的. 9.下列命题为真命题的是( ) A.—420°是第四象限角 B.与—135°角终边相同的最小正角是 C.已知一个扇形的圆心角为,所对的弧长为,则该扇形的面积为 D.已知角的终边经过点,且,则 10.下列各式正确的是( ) A.设,则 B.已知,则 C.若,则 D. 11.若函数(且)在上为单调函数,则的值可以是( ) A. B. C. D.2 12.已知函数,则( ) A.不等式的解 B. C.存在唯一的x,使得 D.函数的图象关于原点对称 第II卷(非选择题) 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知幂函数的图象经过点,则 14.若函数,且,则实数 15.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边经过函数(且)的定点M.则 16.已知函数,若方程有五个不同的实数根,则实数的取值范围为 四.解答题:本题共6小题,17题10分,剩下每题12分。共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知集合:;集合(为常数). (1)当时,求; (2)设命题,命题,若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围. ▲ 18.已知函数是定义域为的奇函数,当时,. (1)求出函数在上的解析式; (2)画出函数的图象,并根据图象写出的单增区间; (3)已知有三个零点,求实数的取值范围. ▲ 19.已知函数, (1)当时,解不等式; (2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围. ▲ 20.我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口,“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今,我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元,每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完,每万部的销售收入为万美元,且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时,年利润为704万美元. (1)写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式: (2)当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润. ▲ 21.已知函数. (1)若,求a的值; (2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论; (3)若对于恒成立,求实数m的范围. ▲ 22.知函数是定义在上的奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并利用结论解不等式; (3)是否存在实数,使得函数在区间上的取值范围是?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由. ▲ 高一数学 第 1 页 共 4 页 学科网(北京)股份有限公司 $