专题6.4 统计（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）

专题6.4 统计（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021·天津·统考高考真题）从某网络平台推荐的影视作品中抽取部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为组：、、、，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高一课时练习）已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，若此时平均数为，方差为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2022·高一课时练习）2022年国务院《政府工作报告》中指出，有序推进碳达峰碳中和工作，落实碳达峰行动方案.汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，某检测单位对甲､乙两类MI型品牌的新车各抽取了5辆进行排放量检测，记录如下（单位：g/km），则甲､乙两品牌汽车的排放量稳定性更好的是（    ） 甲 80 110 120 140 150 乙 100 120 100 120 160 A．甲 B．乙 C．甲､乙相同 D．无法确定 4．（2022·高一单元测试）数据的百分位数是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·高一课时练习）2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（    ） A．甲的化学成绩领先年级平均分最多. B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分. C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理. D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果. 6．（2022春·天津东丽·高一统考期末）某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（    ） A．直方图中x的值为0.004 B．在被抽取的学生中，成绩在区间[60，70）的学生数为10 C．估计全校学生的平均成绩不低于80分 D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分 7．（2022·全国·高三专题练习）中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图： 则下列结论中不正确的是（    ） A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600 B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上 C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙 8．（2023·全国·高三专题练习）根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下： ①平均数； ②平均数且极差小于或等于3； ③平均数且标准差； ④众数等于5且极差小于或等于4． 则4组样本中一定符合入冬指标的共有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022春·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考开学考试）某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在，，，，五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述正确的是（    ） A．样本中女生人数多于男生人数 B．样本中层人数最多 C．样本中层次男生人数为6人 D．样本中层次男生人数多于女生人数 10．（2022·全国·高三专题练习）某校为了解高中学生的身高情况，根据男、女学生所占的比例，采用样本量按比例分配的分层随机抽样分别抽取了男生50名和女生30名，测量他们的身高所得数据（单位：）如下： 性别 人数 平均数 方差 男生 50 172 18 女生 30 164 30 根据以上数据，可计算出该校高中学生身高的总样本平均数与总样本方差分别是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·全国·高一专