2022-2023学年人教版数学八年级上册 期末综合复习卷

人教版数学八年级上册 期末综合复习卷 一、单选题 1.如果 , , ,那么( ) A. B. C. D. 2.方程的解为( ) A. B. C. D. 3.中国城市即将全面进入高铁时代,某市有6000米的钢轨需要铺设,为了提前完工,施工队将施工速度提高20%,结果比原计划提前两天完成.设原计划每天铺设钢轨x米,由题意得到的方程是( ) A. B. C. D. 4.如图,在 的边BC所在直线上找一点P,使得 为等腰三角形,则满足条件的点P共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.如图,在△ABC中,点P在边BC上(不与点B,点C重合),( ) A.若∠BAC=90°,∠BAP=∠B,则AC=PC B.若∠BAC=90°,∠BAP=∠C,则AP⊥BC C.若AP⊥BC,PB=PC,则∠BAC=90° D.若PB=PC,∠BAP=∠CAP,则∠BAC=90° 6.若使分式有意义,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.如图所示,一副三角板叠放在一起,则图中等于( ) A.105° B.115° C.120° D.135° 8.如图,在 中, ,点 是 内一点,且 ,若 ,则 的度数为( ) A. B. C. D. 9.在等腰三角形中,有一个角是50°,它的一条腰上的高与底边的夹角是( ) A.25° B.25°或40° C.30°或40° D.50° 10.从﹣3,﹣1,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组 无解,且使关于x的分式方程 =﹣1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是( ) A.﹣2 B.﹣3 C.- D. 二、填空题 11.在坐标平面内,已知点A(2,-3),那么点A关于x轴的对称点A'的坐标为 ,点A关于y轴的对称点A″的坐标为 . 12.已知式子 ,用 的代数式表示 ,则 . 13.若关于x的分式方程 有增根,则a的值为 . 14.如果,那么的值是 . 15.如图,在四边形ABCD中,E为边AD上一点,,且,,,,则AB的长度为 . 三、解答题 16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A =50°,CD为腰AB上的高,求∠BCD的度数。 17.如图,点B,F,C,E在直线l上,点A,D在l异侧,AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.求证:△ABC≌△DEF. 18.已知AB=AC,BD=CE,求证:∠B=∠C. 19.列方程解应用题 甲、乙两名学生练习打字,甲打 个字所用时间于乙打 个字所用时间相同,已知甲平均每分钟比乙少打 个字,求甲平均每分钟打字的个数. 20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.点D是AB中点,点E为边AC上一点,连接CD,DE,以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF,连接BF. (1)△BCD的形状为 ; (2)随着点E位置的变化,∠DBF的度数是否变化?并结合图说明你的理由; (3)当点F落在边AC上时,若AC=6,请直接写出DE的长. 21.先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题. ( 1 )已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值. 解法一:设2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b), 则:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b 比较系数得 ,解得 ,∴ 解法二:设2x3﹣x2+m=A•(2x+1)(A为整式) 由于上式为恒等式,为方便计算了取 , 2× =0,故 . ( 2 )已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值. 答案解析部分 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】(2,3);(-2,-3) 12.【答案】 13.【答案】7 14.【答案】21 15.【答案】4 16.【答案】解:∵AB=AC,∴∠C=∠B,∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A =50°∴∠C=∠B=65°∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90°∴∠ACD=40°∴∠BCD=25° 17.【答案】证明:∵AB∥DE(已知) ∴∠ABC=∠DEF(两直线平行,内错角相等) 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF(ASA) 18.【答案】证明:∵ , ∴ 在 和 中 ∴ ∴ 19.【答案】解:设甲平均每分钟打 个字,则乙平均每分钟打(x+15)个字.根据题意,得: 解得: . 检验:当 时, . 所以,原分式方程的解为 . 答:甲平均每分钟打 个字. 20.【答案】(1)解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, ∴AB=2BC,∠CBD=60°. ∵点D是AB中点, ∴BD=BC, ∴△BCD为等边