专题09 抛体运动-【寒假名师帮】2022-2023学年高一物理培优作业

第五章 抛体运动 重难点突破九 抛体运动 [典型例题、重难点剖析] 重难点一：平抛运动的规律和应用 1．飞行时间：由t＝ 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 2．水平射程：x＝v0t＝v0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。 3．落地速度：v＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。 4．几个有用的结论 (1)做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量都相等，即Δv＝gΔt，方向竖直向下。 (2)做平抛运动的物体，在任一位置P(x，y)的瞬时速度的反向延长线与x轴交点A的横坐标为，如图所示。 (3)做平抛运动的物体，在任一位置速度偏向角θ与位移偏向角α的关系为tan θ＝2tan α。 重难点突破训练一：平抛运动的规律和应用 1.飞机水平飞行时向下投弹，不计空气阻力，下列四幅图中正确表示炮弹加速度方向的是（　　） A．B．C．D． 2.如图三个小球做平抛运动，b、c抛出点相同且高于a，下列说法正确的是（　　） A．a球飞行的时间最长 B．b球飞行时间最长 C．a球飞行速度最快 D．c球飞行速度最快 3．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（，，，）：（　　） A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9 B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4 C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16：9 D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16：9 4. (2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是(　　) A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 5．（多选）在我国北方冬季滑雪是人们都喜欢的一项运动，如图甲所示，图乙是一个小孩运动过程的简化图，小孩经过第一个斜面加速滑行后从平台的O点水平飞出，平台下方是一个不规则凹坑，小孩直接运动到第二个平台上比较安全。两平台间的水平距离，小孩从O点运动到第二个平台的时间为，不计空气阻力，g取。下列说法正确的是（　　） A．小孩若能直接到达第二个平台，在O点的最小速度大小为10 m/s B．以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，初速度为，小孩的运动轨迹方程为 C．两个平台的高度差为8 m D．小孩落到第二个平台的最小速率为20 m/s 重难点二：与斜面相关的平抛运动问题 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，也是高考容易考的点。在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，圆曲面的半径等找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，利用勾股定理联系半径与竖直位移、水平位移的关系联系起来，还是充分利用速度和位移的两个矢量三角形，从而使问题得到顺利解决。 1．常见的模型 模型 方法 分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系 分解速度，构建速度的矢量三角形 分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角 基本 规律 水平：vx＝v0竖直：vy＝gt 合速度：v＝ 方向：tanθ＝ 水平：vx＝v0竖直：vy＝gt 合速度：v＝ 方向：tanθ＝ 水平：x＝v0t竖直：y＝gt2 合位移：s＝ 方向：tanθ＝ 运动 时间 由tanθ＝＝ 得t＝ 由tanθ＝＝得 t＝ 由tanθ＝＝ 得t＝ 2．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个特点 (1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。 (2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍。 (3)运动的时间与初速度成正比。 (4)位移与初速度的二次方成正比。 (5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半。 重难点突破训练二：与斜面相关的平抛运动问题 1.(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　) A